ВведениеВнимательное и неторопливое чтение учебника, обдумывание прочитанного, наблюдения и простые опыты, решение задач помогут вам понять многие знакомые явления природы, взглянуть на них другими глазами. Как и почему падают капли дождя, образуются мыльные пузыри, летит самолет, кипит воды, действует электромагнит, звучит гитара, и многое другое узнаете вы, изучая физику.
Авторы надеются, что вы будете с интересом читать этот учебник. И не только по тому, что учебный предмет «физика» стоит в расписании уроков, а потому, что вы хотите узнать о наше м мире хотя бы самое необходимое, без чего человек не может считаться образованным.
Этот краткий учебник, конечно, не мог вместить все детали изучаемых явлений. Тем, кто захочет более глубоко познать эту удивительную науку – физику, предстоит много потрудиться в старших классах. Надеемся, что это будет приятный труд.
Изучайте физику, и на вашу долю хватит работы и славы.
ВведениеФизика - это наука, которая изучает природу, т.е. всё, что нас окружает: землю и воздух, звёзды и молекулы. Физика рассматривает изменения, происходящие в природе: движение материков и распространение света звука, образование радуги, сход снежных лавин, полет самолета и многое-многое другое. Изменения, происходящие в природе, называют явлениями.
Физика - одна из наук, изучающих природу. Она рассматривает общие закономерности явлений природы. Понятия Физики и ее законы лежат в основе всех наук о природе.
Более точное определение дано в физическом энциклопедическом словаре. Физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы ее движения. Понятия физики и ее законы лежат в основе всего естествознания. Физика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений.
Наблюдение за природой, нахождение закономерностей происходящего в ней, помогли человеку занять главенствующее положение среди живых организмов.
Обнаружив, что камнями с острыми краями можно разбивать другие предметы, разрезать шкуры животных, человек стал широко использовать их в повседневной жизни. его применять для самых разных дел. Так начался каменный век в истории человечества.
Научившись выплавлять бронзу, из которой можно изготовлять новые вещи - ножи, посуду, мечи, наконечники для копий, ..зеркала и украшения, . Человечество вошло в следующий период своего развития - бронзовый век.
Прошли тысячелетия, прежде чем человек сумел овладеть энергией ветра и воды, построить тепловые машины, заменить силу своих мышц многократно превосходящей их силой машин и механизмов. Все это стало возможно благодаря научной и технической мысли.
За последние три столетия развитие науки и техники происходило в сотни раз быстрее, чем до 18 века. В чем причины ускорения прогресса человеческой цивилизации? Основной причиной является развитие физики и проникновение ее результатов во все области человеческой деятельности.
Благодаря физике были созданы реактивные самолеты и ракеты, радио и телевидение, компьютеры и спутниковая связь. Человек полетел в космос, побывал на Луне. Ваши бабушки и дедушки помнят времена, когда многого из этого не было.
Не только физика способствует развитию техники, но и техника позволяет достичь новых вершин в физике. Успехи техники способствуют созданию новых приборов и установок для исследования природы: радиолокаторов, электронных микроскопов, ядерных установок.. Компьютеры производят сложнейшие расчеты, анализируют огромное количество опытных данных.
Успехи других наук стали возможными благодаря достижениям физики:
Если результат, полученный в другой науке, противоречит законам физики, то все ученые считают его ошибочным. Физика является фундаментом, основой всех естественных наук.
Физика изучает наиболее общие законы природы и пользуется наиболее общими понятиями:
Физика достигла огромных успехов, но есть еще много непонятого в нашем мире.
Известный ученый - физик В.Л. Гинзбург называет 24 проблемы, стоящие перед физикой сегодня. Их решение обеспечит дальнейший прогресс человечества и поставит новые вопросы. Процесс познания не только интересен, но и бесконечен.
Назовем несколько проблем, которые, видимо, придется решать вашему поколению:
***Для интересующихся
Человечество хранит в своей памяти имена великих писателей, художников, музыкантов, архитекторов, полководцев, ученых. Это люди, которые создавали и развивали культуру.
Среди имен, вошедших в историю, заметную часть составляют люди, создававшие физику. Первым исследователем, который обобщил труды своих предшественников в области физики, впервые ввел это название и создал единую научную систему, был Аристотель (384 - 322 год до н.э.).
«Физика» Аристотеля! При чтении этой книги воображение уносит нас в давно минувшие века, в Грецию эпохи завоевательных походов Александра Македонского, воспитанника и ученика великого Аристотеля. В то время как знаменитый полководец вел свои фаланги на Восток и древние царства падали к ногам победителя, его старый учитель, прогуливаясь в тенистых аллеях Афин, учил своих учеников рассуждать о том, что такое мир, время, движение. В эту эпоху и была написана им "Физика".
«Физика» Аристотеля! Но не подумайте, что «Физика» Аристотеля хоть сколько-нибудь похожа на современные учебники физики. Нет! В ней вы не найдете ни одного описания опыта или прибора, ни одного рисунка, ни одного чертежа, ни одной формулы, хотя она посвящена учению о движении. В этой книге - философские рассуждения о предмете, о пространстве, о времени, о движении вообще. В книге Аристотеля содержатся сведения из области музыки, физики, метрологии. Аристотель был одаренным и широко образованным человеком.
Следующее яркое имя - Архимед, живший в Греции (287 - 212 г. до н. э.). Архимед был гениальным разносторонним ученым и инженером, внесшим большой вклад в развитие физики. Он первым изучил законы плавания тел, его работы оставались актуальными в течение восемнадцати веков, интересны они и сейчас.
Греческий ученый Клавдий Птолемей (90 - 160 г. н. э.) разработал теорию планетных движений, которая позволяла рассчитывать движение планет, солнечные и лунные затмения на сто - двести лет вперед. Он внес вклад в развитие физики, математики и географии.
Леонардо да Винчи (1452 - 1519 г.) - итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер. Он был одним из первых экспериментаторов.
Галилео Галилей (1564 - 1642 г.) - итальянский ученый, один из основателей точного естествознания. Он считал основой познания опыт, установил законы инерции, свободного падения, заложил теорию колебаний; открыл горы на Луне и пятна на Солнце.
Гениальный английский ученый Исаак Ньютон (1642 - 1727 г.) создал классическую механику, оптику. Ньютон был крупнейшим математиком. Его работы значительно опередили научный уровень своего времени.
Эти ученые прожили долгую, яркую, интересную жизнь. Их имена навечно вписаны в историю и еще не раз будут встречаться на страницах нашего учебника.
§ 1. Физика и ее методы.Много вопросов возникает у вас, если вы интересуетесь миром, в котором живете, и если хотите понять его. В этом вам поможет наука физика.
В природе постоянно происходят различные изменения. Например, день сменяет ночь, лето сменяет зима, весной бегут ручьи, зимой вода замерзает, движутся люди и животные, растут деревья и т.п. Эти и другие изменения называются явлениями природы. Изучая их, человек установил, что всякое изменение в природе происходит закономерно, т.е. существует причина, по которой это явление происходит, и этой причине соответствует определенное следствие.
Прежде чем приступить к изучению явлений и законов физики, полезно понять, как с ее помощью изучают природу, каков ее метод.
Обычно изучение физических явлений начинают с наблюдения. Как понять, что такое молния, не наблюдая ее? Как объяснить движение яхты, не наблюдая ее? Как объяснить движение самолета или ракеты, не наблюдая их? (Рис. 1)
Однако, достаточно ли только одних наблюдений для понимания и объяснения физических явлений? Можно ли понять, почему дует ветер, лишь наблюдая за движением парусника. Значит, для ответа на поставленные вопросы, ученым приходится проводить опыты. В опытах ученые создают специальные условия для изучения явлений, моделируют изучаемое природноеявление. Например, для изучения термоядерных реакций ученые не летят на Солнце, а создают модель (модель объекта и явления)солнечных термоядерных реакций в лаборатории. Модель термоядерной реакции отличается от природной термоядерной реакции тем, что она воспроизводит только основные условия, при которых протекает: температуру, давление и т.п. А условия, которые не оказывают существенного влияния на протекание реакции, не воспроизводятся.
При постановке опытов производятся измерения физических величин, таких как температура, объем, давление, масса и т.п. Часто понять физическое явление означает найти связь между определенными величинами.
Одних только наблюдений и опытов мало для понимания физических явлений. Например, мы хотим выяснить, как будет двигаться парусник при более сильном ветре. Для этого мы будем ставить опыт на модели парусника. Но в результате опыта получим ряд значений сил и скоростей. Почему скорость парусника увеличивается с увеличением силы ветра для нас останется неясным.
Для того чтобы понять и объяснить это явление мы должны выдвинуть предположение (гипотезу) о связи силы, действующей на парусник, его массы и ускорения, с которым будет двигаться парусник. Вывести закон движения парусника и других тел, математически выразить этот закон, т.е. создать теорию движения тел. И только тогда мы сможем точно описать, как будет двигаться парусник при более сильном ветре.
Для проверки теории нужно сравнить предсказываемые ею значения физических величин с измеренными. Если теория согласуется с опытом, то тем самым она правильно объясняет физические явления.
Итак, основа научного метода познания – наблюдение изучаемого явления или процесса, постановка опыта (или эксперимента), анализ результатов, выдвижение гипотезы (построение модели), построение теории, проверка теории опытом.
Наблюдение --> опыт --> гипотеза --> теория --> опыт.
Правда, порой путь к истине не укладывается в эту схему. Научный поиск не всегда начинается с наблюдения и опыта, ибо теория не только объясняет какое –то явление, но и предсказывает новое. Тогда с теории начинается новый научный поиск, который заканчивается опытом, ибо опыт верховный судья всякой физической теории.
Физика, как и все естественные науки, пользуется теоретическим и экспериментальным методами.
Одним из основоположников научного метода познания в естествознании был гениальный итальянский физик Галилео Галилей (1564 – 1642 г.г.)
Изменения, происходящие в окружающем нас мире называются явлениями природы.
Всякое изменение в природе происходит закономерно.
Физика изучает законы природы, объясняет различные природные явления, находит связи между ними.
Понять физическое явление означает найти связь между определенными величинами.
Основа научного метода познания – наблюдение изучаемого явления или процесса, постановка опыта (или эксперимента), анализ результатов, выдвижение гипотезы построение теории, проверка теории опытом.
Физика, как и все естественные науки, пользуется теоретическим и экспериментальным методами.
§ 2. Измерение физических величин.Опыты отличаются от наблюдения тем, что их проводят с определенной целью, по заранее обдуманному плану. Опыты проводят для изучения физических явлений, процессов, законов. При проведении опытов измеряют физические величины. Физической величиной называется количественная характеристика свойств тела или физических явлений.
Приходилось ли вам что – либо измерять? Если вы скажете, нет, то вы ошибетесь. Любому человеку за свою жизнь приходится часто производить хотя бы самые простые измерения. Простейшие измерения производил и первобытный человек. С развитием цивилизации развивалась и система измерений, повышалась точность измерений, вводились новые измеряемые величины и меры.
У любого из вас возникает необходимость взглянуть на часы, которые измеряют время; покупая продукты, вы взвешиваете их; мерите температуру, рост и т.п.
Измерения дают нам полезную информацию для организации производственной, научной деятельности и быта. Не может обойтись без измерений и физика. «Наука начинается … с тех пор, как начинают измерять», - говорил великий русский ученый Д.И. Менделеев.
Измерить физическую величину – это значит сравнить ее определенным способом с однородной величиной, принятой за единицу.
Как, например, измеряется длина? Моряки измеряли расстояние трубками (это расстояние, которое проходит судно за то время, пока выкурится трубка).Точность этих измерений была невелика. Вряд ли какой то капитан доверился этим измерениям входя в бухту ночью. Мы измеряем длину линейкой, прикладывая ее к измеряемому предмету.
В конце XVIII века французскими учеными была создана международная система мер. В ее основу была положена единица длины – метр. При измерении длины метр до сих пор является основной единицей измерения. Так, мы говорим: длина стола 2 м. Это означает, что в длине стола укладывается два отрезка длиной в 1 м. Часто измеряемую длину не удается выразить целым числом метров. Приходится пользоваться десятыми , тысячными и ьолее мелкими долями Для обозначения долей метра: приняты следующие названия
Когда измеряют большие расстояния или длины, пользуются кратными единицами:
Для измерения длины служит хорошо известная вам линейка. Линейка – измерительный прибор. Физические приборы – это устройства, служащие для изучения физических явлений и, в частности, для измерения величин.
Линейка, как и большинство измерительных приборов, снабжена шкалой, которая представляет собой совокупность штрихов и цифр, соответствующих различным значениям измеряемой величины (рис. 2). Расстояние между ближайшими штрихами называются делением шкалы. А расстояние между ближайшими штрихами шкалы, выраженное в единицах измеряемой величины, называют ценой деления. Цена деления линейки – 1 мм, кроме миллиметровых линейка снабжена еще и сантиметровыми делениями. Кроме линейки существуют такие приборы, как рулетка, штангенциркуль, микрометр и др. (рис. 3).
Вам часто приходится измерять время. Время измеряется часами, секундомером и др. приборами (рис.4). Основная единица времени секунда (с). Но время измеряется и в минутах, часах, сутках и т.п.
Физической величиной называется количественная характеристика свойств тела или физических явлений.
Физические приборы – это устройства, служащие для изучения физических явлений и, в частности, для измерения величин.
Расстояние между ближайшими штрихами называются делением шкалы.
Расстояние между ближайшими штрихами шкалы, выраженное в единицах измеряемой величины, называют ценой деления.
***Для интересующихся.
В разные времена и разными народами использовались различные меры длины или единицы. Например, кочующие монголы определяли расстояния в верблюжьих и лошадиных переходах. Небольшие расстояния измерялись шагами. Русский народ долгое время пользовался аршином (локоть) ? 71 см. Но локоть, шаг у различных людей разные, а развитие торговли и ремесел требовали единых мер.
Метр – это одна сорокамиллионная доля меридиана, проходящего через Париж. Позднее был создан эталон метра, за метр принималось расстояние между двумя штрихами, нанесенными на специальном металлическом стержне. Он был изготовлен из сплава платины и иридия и хранится в Международной палате мер и весов в Париже. Сейчас установлен новый эталон длины; метр определяется на основе излучения атома . Чтобы нанести штрихи на обычную линейку, нет необходимости ехать во Францию. Копии эталона метра есть во всех странах.
§ 3. Точность и погрешность измерений.Любое измерение выполняется с различной степенью точности. Никакое измерение нельзя выполнить точно. Результат измерения всегда содержит неточность, которая называется погрешностью измерения.
Рассмотрим рисунок 5. С помощью линейки измерим длинудеревянного бруска. Для этого сначала определим цену деления линейки, она равна 1 см. Левый конец бруска совместим с 0, правый его конец окажется между цифрами 13 и 14. Какова же длина бруска? Мы можем принять ее и 13 см, и 14см.И тот, и другой ответ будут неточными. В первом случае брусок будет чуть длиннее, во втором – чуть короче. Погрешность измерения равна 0,5 см.
В физике погрешностью называют отклонение результата измерения от истинного значения величины.
Для более точного измерения нужно взять линейку с миллиметровыми делениями, т.е. линейку с меньшейценой деления. Измерение длиныбруска этой линейкой даст результат 13,6 см. В этом случае погрешность измерения будет равна 0,5 мм, т.е. прибор с меньшей ценой деления может дать меньшую погрешность.
Чем меньше цена деления прибора, тем больше точность измерения.
Точность измерений зависит также от правильного применения измерительного прибора, его расположения, расположения глаза наблюдателя относительно прибора при снятии показаний и т.п. Так, если при снятии показаний с прибора, вы будете смотреть на шкалу, расположив ее далеко сбоку от себя, вы обязательно допустите большую ошибку, чемприснятии показаний, расположив прибор прямо перед глазами.
Погрешность измерения связана и с применяемым прибором, с точностью его градуировки. Такая погрешность называется инструментальной. Инструментальная погрешность, как правило,равна половине цены деления прибора.
В нашем случае первая линейка имела инструментальную погрешность 0,5 см, во втором 0,5 мм.
Значит, любое измерение выполняется с погрешностями.
С учетом погрешности результат измерения можно записать так: L = 13см ± 0,5 см = (13,0± 0,5) см; во втором случае: L = 130,0 мм ± 0,5 мм = (130,0± 0,5) мм.
При записи величин, с учетом погрешности измерения пользуются формулой А = а ± Δа,
Где А – измеряемая величина,
а – результат измерений,
Δа – погрешность измерения (Δ – греческая буква «дельта»).
Погрешностью называют отклонение результата измерения от истинного значения величины.
Чем меньше цена деления прибора, тем больше точность измерения.
Инструментальная погрешность, как правило, равна половине цены деления прибора.
§ 4. Механическое движение, его относительность.Вы много раз наблюдали вокруг себя разные предметы: дома, машины, людей, молоко в стакане, капли росы, дым от костра, туман, деревья, бутерброд и многое другое. В физике все это называется телами. Все тела состоят из вещества , они могут отличаться по размерам, форме, цвету, могут быть жидкими или твердыми, горячими или холодными, металлическими или деревянными. Посмотрим на рисунок 1. На нем изображены два шарика, находящиеся на некотором расстоянии от штатива. Они отличаются положением в пространстве. 
Когда мы говорим, что первый шарик находится справа от штатива, то определяем его положение относительно штатива. Когда мы говорим, что второй шарик находится слева от штатива, то определяем его положение относительно того же штатива. То есть, у нас телом отсчета является штатив,– Можно сказать, что первый шарик находится слева от второго шарика. Тогда телом отсчета является второй шарик. Но второй шарик находится справа от первого. В этом случае телом отсчета является первый шарик. (пронумеровать шарики) Телом отсчета называют тело, относительно которого определяется положение других тел . Рассмотрим рисунок 2 . Чем отличается этот рисунок от первого?
Если за тело отсчета принять штатив , то мы скажем, что первый шарик приблизился к штативу. А второй удалился от него. В этом случае за тело отсчета принят штатив. Положение второго шарика относительно первого не изменилось..
Изменение положения тела это механическое движение. А так как положение тела определяется относительно тела отсчета , то и механическое движение всегда происходит относительно какого-то тела отсчета .
Рассмотрим примеры механического движения . Бегун приближается к финишу. Телом отсчета является финишная ленточка. А если тело отсчета бегун, то финишная ленточка движется навстречу ему. (Как хочется бегуну, чтобы ленточка двигалась быстрее.) Земля движется вокруг Солнца. Что является телом отсчета в этом случае? - Солнце. А если за тело отсчета принять Землю? –Тогда Солнце будет двигаться относительно Земли.
Поразмышляем над словами “ тело изменяет свое положение”. Это значит, сначала телобыло в одном месте, на одном расстоянии от тела отсчета , а потом оказалось в другом месте, на другом расстоянии.от него. “Сначала” и “потом” очень важные в физике, да и в жизни, слова. Они подразумевают, что все события, все изменения вокруг нас происходят во времени. Время - одно из важнейших научных понятий. Сейчас для нас важно то, что мы умеем измерять время, и можем это делать очень точно с помощью часов. Мы можем измерять промежутки времени равные миллиардным долям секунды и миллиардам секунд. Как именно это делается, вы узнаете позже. Пока же достаточно знать, что промежутки времени можно измерять.
Физическим телом называют любой предмет, состоящий из вещества.
Тело отсчета - это тело, относительно которого определяют положение других тел.
Механическое движение - это изменение положения тела с течением времени относительно тела отсчета.
1. Приведите примеры механического движения тела, укажите тело отсчета и попытайтесь описать это движение своими словами.
2. Из приведенных фраз выберите те, которые указывают на механическое движение: тает лед, наступают сумерки, восходит солнце, едет машина, прошел год, идет телевизионный фильм, убегает заяц.
3. Что подразумевают под телом отсчета, когда говорят: “Автомобиль двигался с большой скоростью”?
4. Движется ли легкий воздушный шарик, уносимый ветром, относительно земли и относительно воздуха?
5. Движется ли человек, сидящий в седле скачущей лошади, если за тело отсчета принять седло?
1. По дороге из школы постарайтесь найти 10 тел, движущихся относительно земли и тел, которые движутся относительно вас.
2. Откройте кран водопровода, понаблюдайте за движением частиц воды. Можно ли это движение считать механическим?
§ 5. СИСТЕМА ОТСЧЕТА.В предыдущем параграфе мы, описывая положение тела, пользовались понятиями слева, справа, ближе, дальше, сначала и потом. Но физика наука точная, и мы должны научиться уточнять эти неопределенные слова: ближе - на сколько метров, дальше - во сколько раз, потом - через сколько секунд. Для этого приходится производить измерения. Вы уже умеете измерять расстояния и время.
Поставьте на стол в произвольном месте цилиндрик, или колпачок от ручки, или другое маленькое тело. Измерьте расстояние от ближайшей к вам кромки стола до тела и от левой боковой кромки стола до тела. (Напомним, что расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к прямой). (Рисунок 3.) На рисунке тело изображено в виде точки А. Обозначьте первое расстояние «y», второе - «x». Запишите в тетради результаты измеений.
x = см ; y = см
Вы получили два числа, которые определяют положение тела на плоскости стола. Поставьте тело в точку, для которой x = 15 см, y= 20 см . (Рис. 4.) Обратите внимание на то, что мы выбрали маленькое тело, размерами и формой которого можно пренебречь, поэтому мы изобразили его в виде точки.
Что же вы делали с точки зрения физики?
Для определения положения тела вы выбрали тело отсчета - стол, к нему жестко «привязали» систему координат: ось 0X к передней кромке, ось 0Y - к левой боковой, тогда т. О - начало координат - оказалось в левом ближнем углу стола.
Вы можете убедиться, что в какой бы точке на столе ни находился предмет, его положение определяется двумя числами. Для определения положения летящего самолета нам потребуется три числа. Два из них покажут, над какой точкой земли летит самолет, а третье - на какой высоте. Именованные числа, определяющие положение тела, называются координатами этого тела.
Кроме координат, определяющих положение тела, необходимо знать, в какой момент времени оно там находится. Так, если два автомобиля окажутся в некоторой точке дороги одновременно, то произойдет авария, если время будет разное, то никакой аварии не случится.
Итак, для определения положения тела нам необходимо иметь тело отсчета, систему координат, связанную с этим телом отсчета, и часы. Все вместе это называется системой отсчета. (СО).
В предыдущих примерах мы пользовались прямоугольной системой координат, т.е. осями 0X и 0Y, перпендикулярными друг другу (она вам знакома из математики), но можно использовать и другие системы координат. Так, для определения положения лодки на реке относительно пристани, удобнее одну ось совместить с кромкой воды (эта ось уже не будет прямой) и измерять, на сколько ниже по течению ушла лодка, а вторую каждый раз устанавливать перпендикулярно первой и измерять, на каком расстоянии от берега находится лодка. Такую систему координат называют криволинейной. (Рис. 5). Криволинейной является и система координат, с помощью которой определяют положение тел на поверхности Земли - параллели и меридианы.
В астрономии для определения положения тел на небе применяется система отсчета с угловой системой координат. В ней одно число показывает, на какой угол (а) от направления на север надо повернуть телескоп (или голову), а другое - под каким углом (b) к горизонту надо его направить, чтобы обнаружить объект. (Рис. 6).
Для определения положения тела необходима система отсчета.
Система отсчета состоит из тела отсчета, системы координат, связанной с этим телом, и часов.
Система координат может быть прямоугольной, криволинейной, угловой.
1. Начертите в тетради прямоугольную систему координат и отметьте крестиками точки а и б с координатами x = 2 см ; y = 4 см ; x = 4 см ; y = 4 см . Нарисуйте галочку, упирающуюся в точку в (x = 3 см ; y = 3 см) , и горизонтальную черточку, середина которой расположена в точке г (x = 3 см ; y = 2 см ).
2. Нарисуйте лодку на реке, если она находится в двадцати метрах от пристани, ниже по течению и в десяти метрах от берега.
3. Могут ли координаты тела быть отрицательными?
4.* Достаточно ли двух координат, чтобы определить положение ручки на столе? Обсудите этот вопрос с одноклассником.
Определите положение лампочки у себя в комнате. Сколько координат вам потребовалось? Что вы выбрали в качестве тела отсчета? Как расположили оси координат? Была ли ваша система координат прямоугольной?
2. Рассмотрите карту мира. Найдите на ней параллели и меридианы.
3. Где находилось Солнце вчера в 16 часов?
*** Для интересующихся
Рене Декарт (1596 - 1650 г.) - имя этого французского ученого вам известно из математики. Прямоугольная система координат, часто называется декартовой. Согласно Декарту изучение физики должно сделать людей «господами и хозяевами природы». Этого господства над природой человек может достичь, применив к физическому исследованию методы математики, наиболее совершенной из всех известных наук.
Любимым изречением Декарта было: «Я МЫСЛЮ, следовательно я СУЩЕСТВУЮ»
§ 6. ТРАЕКТОРИЯ И ПУТЬ.Любая наука, имеет свой язык. Каждое слово этого языка понятно всем, кто занимается этой наукой. Ведь в жизни часто одно и то же слово может обозначать разные вещи. Так, глагол «идти» может означать движение человека, трансляцию телепередачи или указывать на возраст ребенка (ему идет уж двенадцатый год). Поэтому в физике существуют термины, т.е. слова, о значении которых специально договариваются и употребляют их только в том значении, о котором договорились. С некоторыми терминами вы уже познакомились - это «физическое тело», «механическое движение», «система отсчета», «тело отсчета», «система координат». В тексте нашего учебника каждый новый термин выделяется полужирным шрифтом, а затем курсивом в том параграфе, где этот термин появился первый раз.
В этом параграфе мы познакомимся с понятиямитраектория и путь.
Проведите в тетради горизонтальную линию. Как двигался кончик ручки? Он двигался по прямой. Воображаемая линия, вдоль которой двигалось тело, называется траекторией его движения. Если при своем движении тело оставляет след, то траекторию легко представить как линию, совпадающую со следом. Траекторией движения кончика ручки был отрезок прямой. Следует, однако, помнить, что траектория является воображаемой линией. (Другими воображаемыми линиями, которые вам известны, являются линия горизонта, земная ось и т.д.) Мы придумали ее для того, чтобы легче было описывать движение. Описать движение - значит, указать, как изменяется положение тела в выбранной системе отсчета.
Можно ли перемещать кончик ручки относительно листа тетради так, чтобы траекторией была окружность? Конечно, достаточно нарисовать ее в тетради. Будет ли траекторией окружность, если вы проведете кончиком ручки над окружностью, не касаясь листа?
Встаньте лицом к окну и медленно поворачивайтесь влево до тех пор, пока окно не окажется снова перед вами. По какой траектории двигалось окно относительно вас? Оно была все время на одном и том же расстоянии от вас, но сначала перед вами, потом справа, потом сзади вас и, наконец, снова перед вами. Нарисуйте эти положения, и вы поймете , что траекторией движения окна относительно вас, (Вы - тело отсчета), является окружность. Начальное и последующие положения окна изображены на рисунке 7. В системе отсчета, связанной с Землей, так движется Солнце. Поэтому и происходит смена дня и ночи. Солнце светит вначале на одину сторону Земли, потом смещается относительно нее вправо и т.д. Через 24 часа Солнце относительно Земли оказывается в первоначальном положении. И так продолжается много миллионов лет. Минимальный промежуток времени, через который тело повторяет свое движение, часто называют периодом. Например, период обращения Луны вокруг Земли, если за тело отс
чета взять созвездие Малой Медведицы, примерно 28 суток. Форма траектории может зависеть от выбора системы отсчета. Так, относительно бегущего баскетболиста мяч движется по прямой линии вертикально вверх - вниз, а относительно зрителя траектория представляет ломаную линию. (Рис. 8).
В системе отсчета, связанной с Солнцем , планеты движутся вокруг него по эллипсам (рис. 9). С Земли их траектории выглядят значительно сложнее. (рис.10). Они как бы блуждают между звезд. Слово «планета» в переводе с греческого означает «блуждающая.».
Отметьте в тетради по горизонтали две точки, расстояние между которыми 4 см, обозначьте их А и В.. Отметьте на 3 см ниже точки
А точку С. (Рис. 11). Переместите цилиндрик, или другой маленький предмет из точки А по прямой в точку В.
По какой траектории двигалось тело? - Траекторией движения предмета является отрезок прямой АВ. Длина отрезка равна 4 см. Теперь, пусть тело попадет из точки А в точку В по траектории, состоящей из отрезков АС и СВ. Какова длина траектории? - 8 см . Вот вы и вспомнили, как определить путь, пройденный телом. Путь - это длина участка траектории. 
Путь измеряе
тся в метрах, километрах, сантиметрах и других единицах длины. При перемещении из точки А в точку В по разным траекториям тело проходит разный путь.
Термин - это слово, о значении которого договорились.
Траектория – это воображаемая линия, вдоль которой двигалось тело.
Путь - это длина траектории.
Минимальный промежуток времени, через который тело повторяет свое движение, часто называют периодом.
Является ли физическим термином слово ‘’ путь’’ в следующих фразах:
а) долгий путь к победе; б) наши пути расходятся; в) пройдена половина пути; с) на вездеходе можно проехать по более короткому пути.
2. По какой траектории движется грузик, подвешенный на нити, после толчка?
3. Бегун пробежал стометровку 20 раз. Какой путь пробежал спортсмен?
4. За одну секунду Земля относительно Солнца проходит путь30 км . Какой приблизительно путь пролетаете вы вместе с Землей за 10 секунд?
1. Измерьте шагами (длину можно измерять и в шагах) путь, который вы проходите пешком по дороге в школу. Сколько времени вы затрачиваете на это?
2. Придумайте способ измерения пути при движении тела, если траекторией является кривая линия.
3. Что проходит больший путь - машина или кусочек камня, застрявший в покрышке колеса? Нарисуйте траекторию движения камня относительно корпуса машины. Будет ли она такой же относительно земли? Понаблюдайте издалека за колесом медленно движущейся машины.
"*** Для интересующихся.
Древние астрономы видели, что звезды не меняют своего положения относительно друг друга, образуя группы - созвездия. Но, среди звезд были замечены яркие светила, которые медленно перемещаются. Греки назвали их планетами. Движение планет казалось загадочным. Две из них - Меркурий и Венера - никогда не отходят далеко от Солнца. Следуя за ним, эти планеты то появляются на востоке незадолго до восхода Солнца, то блестят на западе после захода. Другие планеты - Марс, Юпитер, Сатурн, подобно Солнцу перемещаются среди окружающих их звезд с запада на восток, совершая в течение определенного для каждой из них срока, круговой путь. Но при этом планета периодически останавливается, пятится назад, а затем снова возобновляет свой путь с запада на восток, делая в своем движении петлю. Рис.10. Птолемей создал теорию, которая позволяла рассчитывать движение планет.Эта теория была сложна, потому что за тела отсчета в ней принята Земля. Теория Коперника оказалась более простой и наглядной, благодаря тому, что за тело отсчета было взято Солнце. Рис.9. При таком представлении о строении мира легко объяснялись и «петли» в движении планет.
§ 7. СКОРОСТЬ ТЕЛА.Продолжим наше знакомство со способами описания движения. Одно из основных отличий движущихся тел в том, что за одно и то же время они проходят разные пути. За одну секунду самолет пролетает 300 м, поезд проезжает 30 м, велосипедист - 15 м, пешеход проходит 1,5 м, черепаха проползает 0,02 м. ( Рис.12 )
Самолет движется быстрее поезда, поезд быстрее велосипедиста, велосипедист быстрее пешехода. Медленнее всех ползет черепаха. Таким образом, движущиеся тела можно сравнивать между собой. Более того, одно и то же тело может двигаться быстрее или медленнее. За одинаковое время (например, за одну секунду), человек может пробежать расстояние до 10 м (спортсмен - спринтер), а пройти 1,5 - 2 м (Рис 13). Отношение пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь пройден, называется средней скоростью.
Есть приборы, которые могут измерять скорость . Многие из вас, наверное, видели в автомашине спидометр ( от - английского speed - скорость). Этот прибор показывает, с какой скоростью движется автомашина в данный момент времени относительно дороги. Если скорость не меняется, то говорят, что тело движется равномерно прямолинейно.
Если скорость изменяется, то движение неравномерное или ускоренное.
Что означает выражение “скорость автомобиля 60 км в час”? - Оно означает, что, если спидометр все время будет показывать такую скорость, то машина за один час пройдет путь 60 км . За 3 часа - 180 км . А за одну минуту - 1 км .
Скорость характеризует быстроту и направление движения тела в в данный момент времени . Чем больше скорость , тем больший путь пройдет тело за тоже время. Скорость измеряется в м/с (метр за секунду).
Представим горнолыжника, спускающегося по трассе. На некоторых соревнованиях зрителям сообщают не только время прохождения трассы, но и скорость лыжника в той или иной точке траектории. Вот сообщили: "Скорость спортсмена у пятого флажка 20 метров в секунду". Это означает, что если его скорость не изменяется в течение секунды, то он за эту секунду пройдет путь 20 метров, а за одну десятую секунды - 2 метра. Опыт показывает, что за 0.04 секунды скорость лыжника остается практически постоянной, поэтому у нас есть возможность самим определить его скорость. Сфотографируем его с интервалом 0.04 секунды (это позволяет сделать фотокамера) в том месте, где хотим определить скорость. По фотографиям (Рис.14) определим путь, пройденный за 0.04 секунды. Предположим, у нас получилось 80 см, т.е. 0.8 метра. Для вычисления скорости, нужно путь разделить на время : 0,8м : 0,04 с = 20 метров в секунду ( сокращенно записывается 20 м/с) .
Если мы измерим путь не за маленький промежуток времени, а, скажем, за 5 секунд, мы тоже можем вычислить скорость. Однако, за это время лыжник преодолеет около ста метров, и попробуйте тогда сказать, в какой точке у него была эта скорость, ведь она могла меняться. В этом случае говорят о средней скорости тела .
Представим, что вы начали спускаться с крутой горки на санках. Пока вы не начали спуск, ваша скорость равнялась нулю, но вот санки начали двигаться, и скорость становится все больше и больше, ветер бьет в лицо все сильнее. Спуск кончился, скорость уменьшается, наконец, санки остановились. Разделим весь путь, пройденный санками, на время движения. Мы получим среднюю скорость движения. Движение санок было неравномерным , или ускоренным. В начале движения скорость санок была меньше средней скорости движения, в какой-то момент времени равнялась ей, потом стала больше, затем уменьшалась до нуля.
В разных системах отсчета скорость тела разная. Если вы идете по вагону движущегося поезда, в сторону электровоза, со скоростью 5 км в час, а поезд относительно перрона движется со скоростью 10 км в час, то ваша скорость относительно перрона 15 км в час. 
На рисунках скорость тела изображается с помощью стрелки, чтобы показать направление движения тела. Скороcть характеризуется не только числовым значением, но и направлением. У того тела, скорость которого больше, стрелка имеет большую длину. (Рис.15 )
| Живые существа | Скорость | Техника | Скорость | Планеты | Скорость |
| Улитка | 0,0014 м/с | Тепловоз | 28 м/с | Плутон | 4800 м/с |
| Черепаха | 0,02 м/с | Автомобиль | 40 м/с | Марс | 13000 м/с |
| Пешеход | 1,3 м/с | Самолет | 250 м/с | Земля | 30000 м/с |
| Акула | 5 м/с | Пуля | 600 м/с | Венера | 35000 м/с |
| Страус | 22 м/с | Ракета | 8000 м/с | Меркурий | 48000 м/с |
Скорость характеризует быстроту и направление движения тела в в данный момент времени.
Скорость измеряется в м/с (метр за секунду).
Вычислить скорость можно разделив путь, пройденный телом за короткий промежуток времени, на это время.
Скорость изображается стрелкой. Скорость имеет числовое значение и направление.
Скорость тела зависит от выбора системы отсчета.
Равномерным прямолинейным называется движение тела, скорость которого постоянна.
Тело движется неравномерно или ускоренно, если меняется числовое значение или направление его скорости.
Среднюю скорость движения можно вычислить, разделив весь путь на время, за которое этот путь пройден.
1. Велосипедист, двигаясь по шоссе равномерно прямолинейно, проехал за один час 36 км . Какой путь он проезжал за 15 мин.? За 5 мин.? За 30 секунд?
2. Приведите примеры движений, близких к равномерному прямолинейному.
3. Скорость самого быстрого животного на суше, гепарда, доходит до 120 км в час. Как об этом узнали, если известно, что во время преследования добычи, он может пробежать не больше километра.
4. Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в два раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок в тетради. (Схематически). Изобразите скорости в обоих положениях лыжника.
1. Придумайте несколько задач, используя данные таблицы параграфа.
2. Сравните скорости падения шариков из различных веществ и разных размеров в воде. (Указание. Возьмите большую бутылку из-под газированной воды, заполните ее доверху водой (негазированной). Сделайте шарики из фольги, пластилина, хлеба. Опустите шарики в бутылку и, переворачивая бутылку, наблюдайте их падение ).
***Для интересующихся.
Во время первой мировой войны с французским летчиком произошел необыкновенный случай. На высоте 2 км, летчик заметил, что близ его лица движется какой-то маленький предмет. Думая, что это насекомое, он проворно схватил его рукой. Летчик был изумлен, когда оказалось, что он поймал... немецкую боевую пулю! Правдоподобно ли это?
Скорость пули во время полета уменьшается и может стать почти такой же, как у самолета. Тогда относительно летчика, ее скорость будет невелика, и он легко сможет поймать ее рукой, особенно в перчатке, потому что пуля, движущаяся в воздухе, сильно разогревается.
Если пуля может оказаться безопасной, то возможен обратный случай: «мирное тело», брошенное с незначительной скоростью относительно земли, произведет разрушительное действие. Во время автомобильного пробега Ленинград - Тифлис (в 1924 году) крестьяне кавказских селений приветствовали, проносящиеся мимо них автомобили, кидая пассажирам арбузы, дыни, яблоки. Действие этих невинных подарков оказывалось вовсе не приятным: арбузы и дыни вдавливали, сминали и ломали кузова машин, а яблоки, попав в пассажира, причиняли серьезные увечья. Причина понятна: относительно автомобиля скорость фруктов была велика.
§8 ПРЕДСКАЗАНИЕ БУДУЩЕГО.Давайте подумаем, для чего человек изучает природу? Для чего создает научные теории? Знание этих теорий позволяет ему понимать настоящее и предсказывать будущее. Чем более точна наука, тем более точно предсказание. В научном предсказании, как правило, заложен способ его проверки. И вы уже можете прогнозировать будущее. Например, вы уже знаете, что 22 декабря рассветать будет намного позже, чем сейчас. В отрывных календарях есть данные о долготе дня. Поэтому можно рассчитать, на сколько минут день будет короче.
Давайте предскажем, на каком расстоянии от Москвы можно будет обнаружить через 5 часов автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 72 км/ч, по Симферопольскому шоссе,. Для этого нам достаточно определить путь, который пройдет автомобиль. Чтобы определить путь нужно скорость, с которой будет двигаться автомобиль, умножить на время его движения.(рис.25).
Запишем это сокращенно:
путь = скорость х время.
Обозначим путь буквой S ,
скорость буквой v ,
время буквой t.
Эти буквы являются первыми буквами в английских словах:
v - velocity (скорость)
t - time (время)
S - step (шаг)
Эти обозначения знакомы ученым всего мира. Используя их, получим формулу расчета пути для равномерного движения:
S = v * t
Вот она первая формула в нашем учебнике.
Вернемся к нашей задаче. Запишем кратко ее условие и решение:
| v = 72 км/ч
t = 5 ч |
S = v * t = 72 км/ч * 5 ч = 360 км |
| S - ? |
Ответ: автомобиль можно будет обнаружить на расстоянии 360 км от Москвы, т.е. в окрестностях г. Орла.
Итак, знание формулы пути равномерного движения позволяет предсказать, где будет находиться тело через определенное время, если известна его скорость.
Но задача науки не только предсказывать будущее, но и находить способы для достижения желаемого. Например, с какой скоростью должна двигаться ракета, отправленная на Луну, расстояние до которой 400000км, чтобы достичь ее за 50 часов. (Считать, что траектория ракеты - прямая линия.) Используя формулу пути , мы можем получить формулу для вычисления скорости при равномерном движении:
| v = | S |
| t |
Можно получить формулу для вычисления времени движения, если известны пройденный путь и скорость тела:
| t = | S |
| v |
Посмотрите на треугольник слева. Если принять, что вертикальная черта в нем обозначает умножение, а горизонтальная деление, то с его помощью можно воспроизвести все три вышеприведенные формулы. Например, закроем пальцем обозначение пройденного пути S, тогда оставшиеся буквы покажут, как его вычислить.
Наука позволяет предсказывать будущее. Одно из главных отличий человека от животного - умение предсказывать будущее.
1. Чем отличается предсказание ученого от предсказания гадалки?
2. Какой путь пройдет улитка по стволу дерева за 5 минут, если ее скорость 0,1 мм/с ?
3. С какой скоростью плыл лосось, если за 5 секунд он проплыл 30 м ?
4. Средняя скорость роста дуба 0,3 м в год. Сколько лет дереву высотой 6 м ?
5. *Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью v = 90 км/ч. Оставшийся путь S = 20 км из-за поломки пришлось ехать со скоростью v = 10 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль до Подольска ? С какой постоянной скоростью должен был двигаться велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и автомобиль?
6. Представьте ответ предыдущей задачи в виде формулы.
1.Посмотрите любой отрывной календарь и определите на сколько день 22 сентября длиннее 22 декабря. Днем будем считать время от восхода до захода Солнца.
2.Растущую луну мы можем увидеть вечером на западе. Через сколько дней и где, вечером или утром мы сможем увидеть убывающую луну? Рис. 16.
***Для интересующихся.
Два ученых, англичанин Адамс и француз Леверье, в девятнадцатом веке изучали траекторию планеты Уран. Они заметили, что Уран движется так, словно на него действует какое-то неизвестное космическое тело. Предположив, что это еще неоткрытая планета, ученые вычислили, где она должна находиться. Леверье разослал письма в различные обсерватории (обсерватория – научное учреждение, где проводятся наблюдения за небесными объектами), в которых говорилось: «Господа направьте свои телескопы в указанное нами место - и вы увидите там новую планету». 23 сентября 1846 года немецкий астроном Галле нашел предполагаемую планету в том месте небосвода, где указал Леверье. Планету назвали Нептун. Это восьмая планета из девяти, входящих в Солнечную систему.
§9. ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ. УСКОРЕНИЕ.Рассмотрим движение Земли вокруг Солнца. Траекторию Земли относительно Солнца можно считать окружностью. В астрономии траекторию называют орбитой.
Отметим положение Земли на орбите 21 марта, 22 июня, 22 сентября и 22 декабря в системе отсчета, связанной с хвостом Малой Медведицы. (Рис. 17).
Числовое значение скорости Земли во всех точках почти одинаково. Означает ли это, что скорость Земли при движении по орбите не меняется? 22 сентября Земля движется вправо, 22 декабря - вверх, 21 марта - влево, 22 июня - вниз. Значит, направление скорости во всех точках меняется.
Движение, при котором нерерывно меняется направление скорости называется криволинейным, так как траектория такого движения - кривая линия.
У скорости может меняться не только направление, но и числовое значение. Если вы начали спускаться с горы на санках, двигаясь по прямой линии, то направление скорости не меняется , но увеличивается ее числовое значение.
Движение, при котором меняется числовое значение или направление скорости, или и то и другое одновременно, называется ускоренным.
Движение при спуске на санках с горы является ускоренным. Сначала скорость равна нулю, затем возрастает.
Рассмотрим наиболее простой случай, когда у скорости меняется только числовое значение (траектория - прямая линия), то есть прямолинейное переменное движение. Возьмем шарик и заставим его скатываться с одной горки (Рис. 18 а,), а затем с другой, наклон которой меньше (Рис. 18б)
Скорость шарика меняется по-разному. Как описать изменение скорости? Допустим, скорость шарика в первом случае вначале равнялась нулю, а через 2 секунды стала 8 м/с. Значит, за одну секунду скорость увеличивалась на 4 метра в секунду. Пусть скорость шарика во втором опыте вначале тоже равнялась нулю, а через три секунды стала равна 9 метров в секунду. Следовательно за одну секунду скорость увеличивалась на 3 метра в секунду.Можно сказать, что скорость в первом случае менялась быстрее, чем во втором, или что ускорение шарика в первом случае больше, чем во втором.
Таким образом, для сравнения быстроты изменения скорости мы ввели новую характеристику движения - ускорение. Оно обозначается первой буквой от английского слова acceleration(ускорение) «а» и показывает, на сколько метров в секунду изменяется скорость за одну секунду (сокращенно записывается м/с2) . Единица ускорения - м/с2. Ускорение шарика в первом опыте 4 м/с2, а во втором 3 м/с2 .
Как вычислить ускорение при прямолинейном движении тела? Раньше мы уже это сделали для шарика, у которого в обоих опытах начальная скорость равнялась нулю.
Разберем другой пример. Пусть автомобиль за 30 секунд увеличил свою скорость на прямолинейном участке дороги от 5 м/с (начальная скорость) до 20 м/с (конечная скорость). Изменение скорости равно:
20 м/с - 5 м/с = 15 м/с.
Это изменение скорости произошло за 30 секунд. Чтобы найти изменение скорости за одну секунду, надо
15 м/с : 30 с = 0,5 м/с2
Мы получили ускорение автомобиля.
Этот пример показывает, как вычислить ускорение тела.
Запишем это в общем виде.
Ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) : время
Обозначим:
v - конечная скорость тела ( или скорость в любой момент времени),
v0 - начальная скорость тела,
а - ускорение,
t - время, в течение которого изменялась скорость
Тогда, если скорость меняется равномерно, ускорение равно
| a = | v - v0 |
| t |
Ускорение изображается стрелкой, т.е. оно имеет числовое значение и направление. Если скорость и ускорение направлены по одной прямой, то движение прямолинейное. Если ускорение направлено под углом к скорости (рис.19), то движение криволинейное и направление ускорения показывает, куда поворачивает тело.
Если ускорение постоянно, то движение называется равнопеременным или равноускоренным. В случае увеличения скорости при прямолинейном движении, ускорение положительно, так как (v - v 0 ) > 0.Ускорение 2м/ с2 показывает, что скорость увеличивается за 1 с на 2 м/с. Если начальная скорость тела равняется 3 м/с, то через одну секунду она будет равна 5 м/с, а через две секунды - 7 м/с и т.д. Но скорость может и уменьшаться, тогда ускорение будет отрицательно, так как ( v - v0) < 0. Например, в конце горки санки двигались со скоростью 6 м/с, начали тормозиться и через 3 секунды остановились, то есть за 3 секунды скорость санок уменьшилась на 6 м/с. Значит, за каждую секунду скорость уменьшалась на 2 м/с. Ускорение в данном случае равно - 2 м/c2, знак «-» показывает, что скорость уменьшается.
Зная ускорение, можно определить скорость при равнопеременном прямолинейном движении в любой момент времени по формуле:
v = v0 + а t
В седьмом классе мы будем изучать только равнопеременное движение - движение, при котором скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Необходимо помнить, что если скорость измеряется в м/с, а время в секундах, то ускорение должно быть выражено в м/с2.
Криволинейное движение всегда ускоренное.
Движение, при котором меняется числовое значение или направление скорости, или и то и другое одновременно, называется ускоренным.
Движение, при котором скорость за равные промежутки времени изменяется одинаково, называется равнопеременным или равноускоренным.
Ускорение показывает, насколько изменяется скорость при равноускоренном движении за 1 секунду.
| v - v0 | . | |
| t |
Ускорение - это скорость изменения скорости.
Ускорение измеряется в м/ с2 (в метрах в секунду за секунду).
При прямолинейном движении ускорение положительно, если скорость увеличивается, при уменьшении скорости - отрицательно.
1. Собака бежит по прямой и за каждую секунду пробегает 4 м. Можно ли утверждать, что собака бежит равномерно прямолинейно?
2. Направление скорости велосипедиста в трех точках указано на рисунке 20. Какое движение совершает велосипедист?
3. Траектория движения Луны относительно Земли - окружность. Что можно сказать о скорости Луны?
4. Автомобиль начал двигаться от светофора, и через 5 секунд его скорость стала 10 м/с . С каким ускорением двигался автомобиль, если его движение прямолинейное равноускоренное?
5. Мотоциклист движется с постоянным ускорением 2м/с2. За какое время его скорость изменится с 15 м/с до 20 м/с?
6. Сколько времени длится разгон автомобиля, если он увеличивает свою скорость от 10 м/с до 20 м/с , двигаясь с ускорением 2 м/с2?
7. Два шарика с одинаковой скоростью одновременно подкатились один - к горке, другой - к ямке
(Рис. 21). Опишите дальнейшее движение этих шариков. Который из них быстрее достигнет точки В, если в этой точке их сокрости снова будут равны?2?
§ 10. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ.Вы часто наблюдали падение тел, то есть движения тяжелого тела, падающего с некоторой высоты. Над закономерностями свободного падения размышляли многие великие умы - Леонардо да Винчи, Галилео Галилей, Иссаак Ньютон.
Проведем исследование законов свободного падения тел. Если вы возьмете два тела( например ключ и ластик)и одновременно отпустите их с высоты своего роста, то они упадут на пол одновременно. Проделав опыт несколько раз, попытаемся описать движение этих тел. (Вы, конечно, поняли, что не стоит только брать для опыта мамину любимую чашку или хрустальную вазу.)
В начальный момент скорость обоих тел равнялась нулю, если вы их отпускали без толчка.
По мере падения скорость увеличивалась, и самая большая скорость была перед ударом об пол. Так как тела летели все время рядом, скорость у них была одинаковой в каждый момент времени. Следовательно, ускорения, с которыми они двигались, были равны.
Галилео Галилей в результате тщательно проведенных опытов и размышлений сделал вывод о том, что ускорения всех свободно падающих тел одинаковы и постоянны, если пренебречь сопротивлением воздуха. Для нашего случая, (движение ключа и ластика), сопротивление воздуха мало. Если взять монету и такой же по размеру кружок из бумаги, то бумажный кружок будет падать с меньшим ускорением, так как для него сопротивление воздуха более существенно, чем для монеты. Если же положить бумажный кружок на монету и отпустить их, то они упадут одновременно. Подумайте почему?
Еще более наглядно равенство ускорений различных тел при свободном падении в безвоздушном пространстве демонстрируется с помощью прибора, называемого трубкой Ньютона (рис. 22). 
Она представляет собой длинную стеклянную трубку, в которую помещены перо, свинцовая дробинка, пробка.) Если в трубке есть воздух, то тела падают с разными ускорениями, дробинка с большим, пробка с меньшим, а перо с самым маленьким..
Если из трубки откачать воздух, то все три тела падают с одинаковым ускорением. Измерения показывают, что это ускорение для всех тел на Земле равно 9.8 м/с2. Его называют ускорением свободного падения и обозначают буквой ‘’g’’. Ускорение свободного падения на каждом небесном теле свое: на Луне gл = 1.6м/с2 , на Марсе gм = 3.76м/с2, на Юпитере gю = 25м/с2, и является важной характеристикой этого небесного тела.
Так как свободное падение - равнопеременное движение, то скорость падающего тела определяется по формуле: v = v0+at. Чтобы подчеркнуть, что тело падает, свободно в этой формуле ускорение ‘’a’’ заменяют на ускорение свободного падения ’’g’’ и формула принимает вид:
v = v0 + gt
А как рассчитать путь, пройденный телом при свободном падении.
Если измерить путь пройденный падающим металлическим шариком за 1, 2, 3 секунды, то можно получить следующие результаты:
| Время | Путь | Скорость |
| t | S | v |
| 1 с | 5 м | 10 м/с |
| 2 с | 20 м | 20 м/с |
| 3 с | 45 м | 30 м/с |
Можно предположить, что путь, пройденный свободно падающим телом без начальной скорости определяется по формуле:
| S = | gt2 |
| 2 |
Проверьте правильность формулы, подставляя в нее данные из таблицы, округляя значение ‘’g’’ до 10 м/с2 и вы убедитесь в правильности нашего предположения.
Так как свободное падение является равноускоренным движением, то для любого равноускоренного движения
| S= | at2 |
| 2 |
Свободное падение - это падение тел в безвоздушном пространстве..
Если сопротивлением воздуха можно пренебречь. То падение тел можно считать свободным.
При свободном падении ускорение ‘’g’’ всех тел на одной и той же планете одинаково. одинаковое
Для Земли g = 9.8м/с2.
Путь пройденный падающим телом без начальной скорости, определяется по формуле :
| S = | gt2 |
| 2 |
1. Движение каких из следующих тел можно назвать свободным падением: стальной шарик сорвавшийся с нити; опадающий с дерева лист; человек, спускающийся на парашюте; сосулька, падающая с крыши.
2. С высоты двадцать второго этажа молоток падал 4 секунды. С Какова его скоростью у поверхности земли? На какой высоте находится двадцать второй этаж этого здания? ( Подсказка: высота двадцать второго этажа равна пути, пройденному молотком до земли).
3. Прыгнув с вышки, спортсмен, если он вошел в воду со скоростью 14 м/с. .Какова высота вышки?
4. По данным таблицы из § 7 вычислите значение ‘’ g’’.
1.С помощью ластика, используя часы с секундной стрелкой, измерьте высоту, на которой находится пятый или более высокий этаж дома. Рассчитайте скорость ластика в момент соприкосновения с землей.
2. Вычислите путь и скорость свободно падающего тела на Юпитере за первые три секунды. Оформите результаты в виде таблицы. Сравните с таблицей в § 7 .
3. Подготовьте доклад о Галлилео Галлилее и его исследованиях законов свободного падения тел.
***Для интересующихся.
Большинство наших современников знают Леонардо да Винчи (1452 - 1579) как величайшего живописца, автора знаменитой картины «Мона Лиза». Однако при жизни его называли величайшим инженером из всех, кого знала история. В тетрадях Леонардо да Винчи содержатся сотни изобретений в виде чертежей. Иногда эти чертежи снабжены пояснениями, иногда нет. Многие из изобретений применяются и сейчас: приспособления для преобразования и передачи движения, простые и перекрещивающиеся ременные передачи, различного вида сцепления, карданные соединения, приспособления для улучшения четкости чеканки монет.
Леонардо да Винчи спроектировал землечерпалки, сходные с современными; придумал механические средства для рытья каналов; усовершенствовал шлюзы для судоходства. Он знал принципы сообщающихся сосудов для жидкостей с различной плотностью, создал теорию движения волн на море.
Нельзя не упомянуть о том. что он открыл наличие веса у воздуха и создал прибор «для определения качества и густоты воздуха и когда ожидается дождь»; первым утверждал, что пепельный свет Луны (этот свет можно наблюдать, когда Луна видна в виде тонкого серпа) представляет собой свет, исходящий от Земли.
Гениальный изобретатель мечтал о полете человека. Он исследовал и с удивительной точностью описал полет птиц, установил, что давление воздуха на нижнюю поверхность крыла удерживает птицу на лету. Сохранились результаты его исследований устройства летательных органов птиц, влияния сопротивления воздуха при полете.
После долгого и внимательного изучения полета птиц, Леонардо спроектировал, а возможно, и построил первую модель летательного аппарата. Модель была рассчитана на силу мускулов человека, но их недостаточно для полета. даже у очень сильного человека Через пятнадцать лет изобретатель возвращается к своей мечте, но уже в более реальном виде - он обосновывает возможность полетов на прообразе дельтаплана. «Начнет свой первый полет большая птица со спины своего гигантского Лебедя (имеется в виду название горы), наполняя мир изумлением, наполняя молвой о себе все писания и вечной славой гнезду, где она родилась», - писал гениальный мечтатель.
Леонардо да Винчи принадлежит самый ранний проект парашюта, идея вертолета.
Научные исследования Леонардо да Винчи столь разнообразны, что не возможно все их перечислять.
§ 11. ГРАФИческое представление ДВИЖЕНИЯ.При описании движения мы использовали слова, формулы, таблицы. Еще одним способом описания движения являются графики.
Вернемся к примеру с автомобилем, движущемся по направлению из Москвы в Орел (см. § 8). . Мы можем положение машины в любой момент времени определить по формуле
S = v. t
или по таблице,
| t час | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| S км | 0 | 72 | 144 | 216 | 288 | 360 |
A можно построить график движения машины и определять положение машины в любой момент времени по графику. Для построения графика выберем прямоугольную систему координат. По оси абсцисс будем откладывать время (t в часах), по оси ординат путь (S в километрах). Пользуясь таблицей отметим точки на графике.(Рис. 23).
Видим, что все эти точки лежат на одной прямой. Проведем эту прямую. Это и есть график зависимости пути от времени для автомобиля, движущегося равномерно прямолинейно.
Пользуясь графиком, можно определить, где будет находиться автомобиль через 0.5 часа, 6 часов и так далее. Для этого нужно восстановить перпендикуляр из точки 0.5 часа на оси времени (t) до пересечения с графиком пути. Из полученной точки опускаем перпендикуляр на ось пути (S) и делаем отсчет. Получаем 36 км .
С помощью графиков легко сравнивать движение тел. На рисунке 23 изображены графики зависимости пути от времени для двух тел, А и Б. По оси абсцисс отложено время в секундах, а по оси ординат путь в метрах. Из графиков видно, что за 2 секунды тело А прошло 20 м, Б - 10 м. Следовательно, скорость второго тела меньше первого. На рисунке мы видим, что угол между графиком тела А и осью времени больше, чем угол наклона графика второго тела В.
С помощь графика можно представить изменение скорости тела при равноускоренном движении. Построим график зависимости скорости от времени для равноускоренного движения тела с нулевой начальной скоростью, движущегося с ускорением 3 м/с2. Сначала составим таблицу
| t c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| V м/с | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Затем построим график. (Рис.25). Графиком зависимости скорости от времени при равноускоренном движении, так же, как и графиком зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении, является прямая линия. Обратите внимание, какая величина откладывается по оси ординат и в каких единицах.
Рассмотрим графики зависимости скорости от времени двух тел. (Рис.26). У первого начальная скорость 1 м/с и ускорение 1 м/с2, у второго - начальная скорость 4 м/с и ускорение 0,5м/с2. Что показывают графики?
1. Движение первого и второго тела равноускоренное, т.к. графиком зависимости скорости от времени является прямая линия.
2. Начальная скорость первого тела 1 м/с , второго - 4 м/с . (Начальная скорость определяется точками пересечения графика с осью ординат.)
3. Во время t = 6 c , соответствующие точке пересечения графиков, тела имели одинаковую скорость v = 7 м/с .
4. Ускорение второго тела меньше, чем ускорение первого тела (угол наклона первого графика больше, чем второго).
График - один из способов описания движения.
График зависимости пути от времени при равномерном движении - прямая линия.
Чем больше скорость, тем больше угол наклона графика пути к оси времени.
График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении - прямая линия.
Чем больше ускорение, тем больше угол наклона графика скорости к оси времени.
1. Постройте графики зависимости пути от времени для тел, одно из которых движется с постоянной скоростью v1= 7 м/с , а второе со скоростью v2= 3 м/с.
2.Постройте графики зависимости скорости от времени для трех тел.
3. Тело движется с ускорением а = 2 м/с2 Постройте графики зависимости скорости и пути от времени.
4*. На отдельной странице в клеточку составьте таблицу и постройте график зависимости пути от времени для свободно падающего тела. (S = gt2/2). Будет ли график прямой линией? Определите по графику, какой путь проходит тело за первую секунду, за последнюю секунду. За какое время тело проходит первые 20 м и последние 20 м пути? При построении графика выберите масштаб: 2 клеточки - 10 м; 2 клеточки - 1 с .(g = 10 м/с2).
1. Возьмите высокую бутылку (удобна бутылка из-под газированной воды вместимостью 1,5 - 2 литра). Наклейте на нее вертикальную бумажную полоску с сантиметровыми делениями по всей высоте. Бросьте на дно небольшой кусочек пробки или спички. (Это тело, движение которого вы будедте исследовать).Наполняйте бутылку водой, подставив ее под очень тонкую струйку. Измерьте положение тела кусочка через 10, 20, 30 и т.д. секунд, записывая данные в таблицу. Постройте график зависимости пути тела от времени. Рассчитайте скорость тела.
*** Для интересующихся.
С помощью графика пути можно определять время и место встречи движущихся тел.
Пусть от пристани А отправилась лодка со скоростью 10 км/ч. От пристани Б одновременно с лодкой, навстречу ей отправился буксир со скоростью 5 км/ч. Определим место и время встречи лодки и буксира. Расстояние между пристанями 30 км.
За начало отсчета примем пристань А. Построим графики зависимости пути от времени для лодки и буксира. Рис. 27. В начальный момент времени лодка находилась у пристани А, в точки 0 на графике. Через час на расстоянии 10 км, через 3 часа - 30 км, то есть у пристани Б. Графиком зависимости пути от времени будет прямая линия I. Буксир в начальный момент времени находился у пристани Б на расстоянии 30 км от пристани А. Расстояние буксира от пристани А будет уменьшаться и через 6 часов буксир прибудет к пристани А. Графиком его движения будет прямая II. Точка пересечения графиков соответствует месту и времени встречи. Эта точка имеет координаты (2 ч, 20 км.), то есть лодка и буксир встретятся через 2 часа после начала движения, на расстоянии 20 км от пристани А.
Используя графики, можем подсчитать, сколько электропоездов метро вы встретите при поездке со станции Кунцевская до станции Кутузовская. Решая эту задачу при условии, поезда с этих станций отправляются навстречу друг другу одновременно, через каждые 3 минуты, а время движения между этими станциями 15 минут. Нарисуем графики движения поездов, отправляющихся от станции Кутузовская. Рис. 28 прямые 1 - 6. Графики движения вашего поезда прямая. Знак ’’-‘’ на оси времени означает, что поезда со станции Кутузовская отправлялись раньше, чем начал движение ваш поезд. Закончится построение графиков и подсчитайте, сколько поездов вы встретите.
Легенда гласит, что подобное задание давал шах претендентам на руку его дочери. В условии задачи говорилось, конечно, не об электропоездах, а о верблюдах. Шах устраивал состязание женихов и проверял их умственные способности. Победитель получал в жены дочь шаха. Составьте и вы несколько задач подобного типа и устройте соревнование на правильность и быстроту их решения в кругу семьи и друзей.
§ 12. ЧТО ТАКОЕ КИНЕМАТИКА .Прежде, чем ответить на этот вопрос, представим себе, что нас попросили рассказать, как разгоняется при взлете самолет. (Рис.29). Мы уже знакомы с основными понятиями, описывающими механическое движение, поэтому воспользуемся ими.
В системе отсчета, в которой взлетная полоса является телом отсчета, начальная скорость самолета v0= 0. Допустим, движение происходит с постоянным ускорением а = 3 м/с2.
Убедимся, что этих данных достаточно для описания, и мы можем ответить на все вопросы, касающиеся движения.
1. Что является траекторией движения самолета? - Отрезок прямой линии, т.к. скорость не меняет своего направления.
2. Чему равна скорость самолета через 10 с ? - Воспользовавшись формулой v = v0 + a.t, находим v = 0 + 3 м/с2. 10 с = 30 м/с .
3. Какой путь пройдет самолет за эти 10 с ? - Применив формулу пути при равноускоренном движении S = at2/2, вычислим этот путь S = 150 м.
Итак, мы решили основную задачу кинематики: определили положение тела в любой момент времени по известным v0, a, t. При этом мы воспользовались известными характеристиками равноускоренного движения и законами кинематики для него.
Причиы, вызывающие это движение, будут рассматриваться в разделе «Основы динамики», к изучению которого мы переходим.
Кинематика - раздел механики, изучающий способы описания движения.
Упражнение 9.
1. Скорость с которой бежит заяц 50 км/ч. Максимально возможная скорость волка 45 км/ч. Может ли волк догнать зайца?
2. Рассчитайте среднюю скорость стайера ( бегун на длинной дистанции), который 5 км пробегает за 800с, и спринтера ( бегун на короткой дистанции), который 100м пробегает за 10с. Сравните средние скорости их движения.
3. Сосулька ударилась об асфальт со скоростью 20 м/с. С какой высоты упала сосулька.
4. На рисунке 30 приведены графики зависимости скорости от времени движения тел. Какие из этих тел движутся равноускоренно? Ответ поясните.
5. Уравнения описывают движение двух тел
1. S=at2/2 и 2. S=v t
Опишите: а) характер движения тел. б) нарисуйте график зависимости скорости от времени для каждого тела.
6. Во вступлении к поэме ‘’ Руслан и Людмила’’ А. С. Пушкин пишет:
‘’У Лукоморья дуб зеленый,
Златая цепь на дубе том:
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом;
Идет направо - песнь заводит,
Налево - сказку говорит.’’
1. Что является телом отсчета в приведенном отрывке?
2. Какова траектория движения кота?
3. Сделайте рисунок и укажите, в каком месте кот поет песни, в каком - сказки говорит?
1. Вычислите среднюю скорость конца секундной, минутной и часовой стрелок часов, имеющихся в вашем доме (укажите длину стрелок). Сравните эти скорости у одних и тех же часов.
2. В конце тетради выпишите основные формулы кинематики с указанием обозначений.
3. Подготовьте доклад о жизни и деятельности одного из ученых: Леонардо да Винчи, Галилео Галилее, Исааке Ньютоне.
4. Сделайте доклад о единицах пути и скорости в разных, принятых в разных странах и в разное время.
5. Как бы выглядели формулы кинематики, если бы механика зародилась и развивалась в России и для обозначения в формулах использовались первые буквы русских слов: путь, скорость, ускорение, время?
