Внимание! Это незаконченный вариант. Буду рад, если Вы пришлете свои замечания и дополнения.

mail to <panaioty@mtu-net.ru>

1.МЕХАНИКА

1.1.Кинематика  - раздел механики, изучающий способы описания движеения тела. В кинематике не рассматриваются причины движений.

Механическое движение – изменение положения тела. Для определения положения тела необходима система отсчета, т.е. положение всегда определяется относительно других тел.

Материальная точка – модель тела, размерами которого можно пренебречь в решаемой задаче.

Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета, системы координат и часов.

Траектория – воображаемая линия, вдоль которой движется материальная точка.

Путь (s)- длина участка траектории между начальным и конечным положением точки на ней. Величина скалярная. Вычисляется по формуле

S = V*t

s –путь в метрах V – модуль скорости в м/с t – время в секундах

Перемещение ()– направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела. Перемещение является вектором. Его проекции в прямоугольной системе координат при плоском движении определяются следующими формулами:

 

 

 

 

 

 

y                                                            α                                                x

sx = s sin α  sy = s cos α   где sx и sy проекции перемещения на оси x и y, α- угол между вектором и осью x, S – модуль перемещения.

 

Действия с векторами

Умножение вектора на число

Сложение векторов

Вычитание векторов

 

.Прямолинейное равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при прямолинейном равномерном движении – это физическая величина равная отношению перемещения, тела ко времени, за которое это перемещение было совершено..

Скорость величина векторная, определяется модулем и направлением, или проекциями v_x, v_y  и v_z.. Модуль скорости измеряется в м/с, Зная проекции скорости, можно найти ее модуль

 

                                              

 

Сложение скоростей. Если в некоторой системе отсчета два тела движутся со скоростями  и , то скорость второго тела относительно первого , т.е. скорость второго в системе отсчета, связанной с первым, вычисляется по формуле

Переменное движение – движение, которое не является равномерным прямолинейным.

Скорость переменного движения или скорость – это физическая величина,

равная отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение было совершено, при условии, что промежуток времени очень мал (стремится к нулю). Мгновенная скорость – это скорость тела в данной точке траектории. Она направлена вдоль касательной к траектории. У скорости может изменяться как модуль, так и направление.

 

Прямолинейное движение –  движение, при котором траектория является прямой линией. Особенность этого движения в том, что если скорость не меняет направления, то путь  равен модулю перемещения.

Криволинейное движение- движение, при котором траекторией является кривая линия. Особенность этого движения в том, что скорость меняет свое направление, а модуль перемещения меньше пути. При криволинейном движении направления ускорения и скорости не совпадают.

 

Ускорение -  физическая величина, равная отношению изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло, при условии, что промежуток времени очень мал (стремится к нулю). Ускорение – это скорость изменения скорости. Величина векторная. Обозначается , измеряется в м/с2

 

Равноускоренное движение - движение, при котором ускорение тела постоянно.

Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении определяется формулой

- скорость тела в момент t   -скорость тела в начальный момент времени          - ускорение   t-время, прошедшее с начала изменения скорости

 

Рис 4

 

Зависимость перемещения от времени и начальной скорости определяется формулой

.

- скорость тела в момент t   -скорость тела в начальный момент времени   - ускорение   t-время, прошедшее с начала движения

 

Рис 5

 

Полезные формулы   

Равномерное движение по окружности – это движение с постоянной по модулю скоростью, при котором траекторией является окружность. Движение по окружности – ускоренное. Модуль ускорения остается постоянным. Направлено ускорение к центру окружности и называется центростремительным.

 

Рис.6

 

 

Радиан - единица измерения углов. 1 радиан – это такой центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу. Величина безразмерная. Полный угол равен 2π ≈ 6,3 (наименование не указывается).

.

 

 

Угловая скорость (ω - омега) – отношение угла поворота радиуса, на котором находится  вращающаяся точка, ко времени, за которое этот поворот произошел. Измеряется в с-1

 

Период (Т) – минимальное время, через которое точка возвращается в начальное положение. (Время одного полного оборота). Измеряется в с.

Частота (ν-ню)– количество оборотов, совершаемое за 1 с. Величина обратная периоду. Измеряется в 1/с или в Гц. В задачах часто указывается как оборот в секунду.

 

Центростремительное ускорение - ускорение тела при равномерном движении по окружности. Направлено вдоль радиуса к центру. Характеризует изменение только направления скорости

v – модуль скорости, м/с R- радиус окружности, м  - угловая скорость, 1/с

 

Свободное падение – модель движения тел на которые действует только сила тяжести. Хорошо описывает движение тел большой плотности вблизи поверхности Земли при скоростях много меньших скорости звука...

Ускорение свободного падения. g=9.8м/с², зависит на Земле от широты местности, высоты над уровнем моря и особенностей залегающих пород.

 Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Дальность и высота полета.

Поступательное и вращательное движение твердого тела.

1.2.1.1.                                                                                                        Динамика – раздел механики, изучающий причины изменения скорости тел.

Исаак Ньютон (1643-1727) – великий физик, математик, философ. Основатель классической физики. Открыл закон всемирного тяготения. Создал теорию движения небесных тел. Разработал теорию дифференциального и интегрального исчисления.

 

Первый закон Ньютона – существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется без ускорения, если на него не действуют другие тела.. Такие системы отсчета называются инерциальными. В инерциальной системе отсчета тело может изменить свою скорость только в результате действия на него других тел. Система отсчета, движущаяся равномерно прямолинейно относительно инерциальной СО, также является инерциальной.

Неинерциальной системой отсчета является такая система отсчета, в которой тело может двигаться с ускорением, даже если на него в данный момент не действуют другие тела. Такой является система отсчета, в которой телом отсчета является тормозящий автобус.

 

Инертность – свойство тела сохранять свою скорость постоянной в инерциальных СО при отсутствии на него внешнего воздействия. Ускорение тела при действии на него других тел будет тем меньше, чем больше инертность тела.

Масса (m) - это физическая величина, характеризующая его инертность. При взаимодействии тел их ускорения обратно пропорциональны массам. Чем больше масса тела, тем сильнее оно притягивается к земле. Масса измеряется в килограммах.

Килограмм (кг) - масса эталона, цилиндра из платиново-иридиевого сплава, высота и диаметр которого равны 39 мм. Хранится в Международном бюро мер и весов в Севре.

 Массу тел можно измерить с помощью рычажных весов.

 

Плотность (ρ - ро) -  свойство вещества, определяется отношением массы вещества к объему, в котором оно содержится. Измеряется в кг/м3

 

Второй закон Ньютона –устанавливает связь между ускорением тела, массой и силой. Определяет силу, как физическую величину, характеризующую действие на тело. Сила равна произведению массы на ускорение

 

Сила – физическая величина, характеризующая действие на тело. Определяется в инерциальных системах, как произведение массы тела на ускорение приобретаемое этим телом в результате действия. Сила измеряется в ньютонах (Н) Сила – вектор.

 

1 ньютон - это сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с²

 

Третий закон Ньютона – Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению. (Сила действия равна по модулю силе противодействия.).

Сложение сил, действующих на материальную точку, определяется правилом сложения векторов, так как действие одной силы не изменяет действие другой...

 

Закон всемирного тяготения. Сила притяжения между двумя материальными точками (или однородными шарами) массой m1 и m2, расположенными на расстоянии R, прямо пропорциональна массам и обратно пропорциональна расстоянию. Направлена вдоль линии, соединяющей точки.

G = 6,7.10-11  Н м2/кг2 – гравитационная постоянная

 

Сила тяжести –  Сила, действующая на все тела на Земле, обусловлена силой гравитационного притяжения и вращением Земли. Линия, вдоль которой направлена эта сила, называется вертикалью. При подъеме вверх сила тяжести уменьшается.

Сила упругости - Сила, которая возникает при деформации тел.

Закон Гука. F = -kx.  Сила, которая возникает при деформации тел. Сила упругости прямо пропорциональна деформации тела и направлена в противоположную сторону. k- жесткость, коэффициент, зависящий от формы тела и материала, из которого оно сделано.

Сила трения скольжения – возникает при движении одного тела по поверхности другого. Направлена вдоль поверхности соприкосновения в сторону противоположную относительной скорости. F=μN, где  μ(мю)-коэффициент трения, зависящий от свойств поверхностей,   N – модуль силы давления груза на поверхность.

Вес тела (Р) – сила, с которой тело действует на горизонтальную опору, или нить подвеса. На земле, если опора и тело неподвижны, вес равен силе тяжести минус сила Архимеда.

При движении опоры с ускорением , вес рассчитывается по формуле

 

Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.

Перегрузка –увеличение веса тела за счет ускоренного движения опоры.

Движение искусственных спутников происходит по траекториям, являющимися эллипсами, в одном из фокусов которых находится центр Земли. Точка наибольшего удаления называется  апогеем (в этой точке скорость спутника наименьшая), а точка наименьшего удаления – перигеем (в этой точке скорость максимальна).

 

Первая космическая скорость – минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу в горизонтальном направлении, чтобы оно смогло превратиться в спутник с круговой орбитой. Определяется по формуле v = √g R, где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.

 

1.3. Законы сохранения в механике

Импульс (количество движения) материальной точки () – векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Импульс силы – векторная величина, равная произведению силы на время действия этой силы.

Изменение импульса тела равно импульсу силы – это другая формулировка второго закона Ньютона.

 

Закон сохранения суммы импульсов -  Сумма импульсов группы тел остается постоянной, если сумма импульсов внешних сил равна нулю. Частный случай этого закона – Если сумма проекций импульсов внешних сил на некоторое направление равна нулю, то сумма проекций импульсов тел на это направление остается постоянной.

Реактивный двигатель – двигатель, который создает силу тяги за счет взаимодействия с вытекающими из его сопел продуктами сгорания топлива.

 

Механическая работа (А)– мера изменения механической энергии. Физическая величина, равная произведению силы на перемещение. Измеряется в джоулях (Дж). Один джоуль, это работа, совершаемая силой 1Н при перемещении 1 м вдоль направления силы.

А= F. s . cos α F – модуль силы,  s – модуль перемещения, α – угол между перемещением и силой.

 

 

Мощность (N, обозначается также буквой Р) – скорость совершения работы (или быстрота изменения энергии).  Измеряется в ваттах (Вт). 1Вт = 1Дж/с

N= F . v . cos α   F – модуль силы, v – модуль скорости, α – угол между скоростью и силой.

 

Энергия (Е, обозначается также W) – скалярная физическая величина, характеризующая движение и взаимодействие материальных объектов. Может быть представлена, как сумма различных своих форм – механической, внутренней, электромагнитной, ядерной и др.

Может принимать как положительные, так и отрицательные значения. При совершении работы телами системы ее энергия уменьшается. Измеряется в джоулях (Дж). Зависит от системы отсчета.  

 

 

Кинетическая энергия (Ек = ) – энергия, обусловленная механическим движением тела. m –масса тела, v – скорость тела. Не может быть отрицательной. Изменение кинетической энергии тела равно работе приложенных к телу сил.

 

 

Потенциальная энергия (Е_пот.) – энергия, зависящая от координат, обусловлена взаимодействием тел, или их частей, а также тел и полей.

 

Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли - энергия, обусловленная действием силы тяжести. Может быть отрицательной или положительной в зависимости от выбора нулевого уровня.

Епот = mgh m- масса тела, g – ускорение свободного падения, h – расстояние по вертикали от уровня, на котором энергия принимается равной нулю. h положительно, если тело находится выше нулевого уровня, и отрицательно, если ниже.

 

Потенциальная энергия упруго деформированного тела - энергия, обусловленная взаимодействием частей тела при его деформации. При упругой деформации, подчиняющейся закону Гука, например, для растянутой или сжатой пружины, может быть вычислена по формуле

k – жесткость (Н/м) x - величина деформации (м)

 

Закон сохранения механической энергии – сумма кинетических и потенциальных энергий группы тел остается постоянной, если работа внешних сил равна нулю и между телами отсутствуют диссипативные силы (силы терния). Это частный случай закона сохранения энергии.

1.4. Статика твердого тела – раздел механики, изучающий условия равновесия (неподвижности) взаимодействующих  тел. При рассмотрении условий равновесия в качестве модели тела нельзя использовать материальную точку, так как равновесие подразумевает не только отсутствие поступательного движения, но и отсутствие вращения.

Твердое тело – модель тела, деформациями которого при внешних воздействиях можно пренебречь.

Ось вращения – воображаемая прямая, на которой расположены центры траекторий точек  вращающегося относительно нее твердого тела. Если тело неподвижно, то за ось вращения можно выбрать любую прямую.

Плечо силы – расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила.

Момент силы (М) относительно некоторой оси вращения – это произведение модуля силы на плечо.  В школьном курсе  рассматривается как величина скалярная. Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, а момент силы, вращающий тело по часовой стрелке – отрицательным. Измеряется в Н^.м.

Условия равновесия твердого тела – Тело находится в равновесии (неподвижно), если сумма сил, действующих на тело, равна нулю, и сумма моментов сил относительно произвольно выбранной оси равна нулю.

Правило моментов. Если тело имеет закрепленную ось вращения, то оно будет находиться в равновесии, если сумма моментов сил относительно этой оси равна нулю.

Центр масс – точка, через которую должна проходить линия действующей силы, чтобы тело двигалось без вращения. Центр масс симметричных однородных тел совпадает с их центром симметрии.

Центр тяжести тела – точка через которую должна проходить линия подвеса, чтобы тело не вращалось под действием силы тяжести. В однородном гравитационном поле центр тяжести совпадает с центром масс.

Устойчивое равновесие тела – при малом отклонении от этого положения возникает сила, возвращающая тело обратно. Потенциальная энергия при отклонении возрастает.

Неустойчивое равновесие тела – при малом отклонении от этого положения возникает сила, увеличивающая это отклонение. Потенциальная энергия при отклонении уменьшается.

Безразличное равновесие тела – при малом отклонении от этого положения возникает сила, возвращающая тело обратно. Потенциальная энергия при отклонении не изменяется.

1.5. Гидростатика и аэростатика -  разделы физики, изучающие равновесные состояния жидкостей и газов.

Давление (Р) – физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно на некоторую малую поверхность, к площади этой поверхности. Измеряется в Па=Н/м²

Мм.рт.ст. – внесистемная единица измерения давления давление, которое создает столбик ртути высотой 1мм. 1 мм.рт.ст.≈ 133Па.

Закон Паскаля  - давление на жидкость или газ, произведенное внешними силами, передается одинаково во всех направлениях.  

 

Гидравлический пресс – механизм, помощью которого можно получит выигрыш в силе. Отношение сил, действующих на поршни равно отношению площадей поршней.

 

 

Давление жидкости Р на дно и стенки сосуда при действии на нее силы тяжести определяется высотой уровня жидкости над данной точкой.

ρ – плотность жидкости, кг/м3, g – ускорение свободного падения, м/с2 h – высота уровня жидкости, м.

 

Атмосферное давление – давление воздуха, обусловлено силой тяжести. Изменяется при подъеме вверх. Нормальным атмосферным давлением считается Р_н ≈ 10⁵ Па

Закон Архимеда для тел, погруженных в жидкость или газ. На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела.

ρ – плотность жидкости или газа кг/м3 g – ускорение свободного падения, м/с2 V – объем погруженной части тела, м3 Fвыт – выталкивающая сила в Н

 

Условие плавания тел – тело плавает на поверхности или сохраняет равновесие внутри жидкости, если выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на тело.

1.6. Механические колебания и волны.

Механическое колебание – повторяющееся отклонение тела в разные стороны от положения равновесия. Движение характерно для тел, выведенных из положения устойчивого равновесия. При механических колебаниях происходит повторяющееся изменение координаты, скорости и ускорения тела.

Период (Т) -  минимальное время, через которое система возвращается в первоначальное состояние. (Совершает полное колебание). Например, время, через которое маятник, отклоненный вправо, снова оказывается в крайнем правом положении. Измеряется в секундах.

Частота колебаний(ν-ню) – количество полных колебаний, совершаемое за одну секунду. Измеряется в герцах (Гц). 1Гц – одно колебание в секунду

Т – период, с.

Колебание -  более общее понятие процесса повторяющегося изменения какой-либо физической величины..

Гармоническое колебание – изменение физической величины, происходящее по закону синуса или косинуса. При механическом гармоническом колебании ускорение прямо пропорционально смещению и направлено в противоположную сторону.

 

Значение физической величины  при гармонических колебаниях определяется уравнением

Амплитуда (А_о)  наибольшее значение физической величины, совершающей гармоническое колебание. Измеряется в единицах измерения данной величины.

 

Циклическая (круговая) частота (ω)- число колебаний. совершаемое за 2π секунд. ω=2πν=2π/ω

Фаза – выражение, (ωt+φ_о) называется фазой колебания. Изменение фазы на 2π соответствует полному колебанию

Свободные колебания – колебания, происходящие  без участия внешнего периодического воздействия.

Колебания груза на пружине при выполнении закона Гука и малом трении являются гармоническими. Период колебаний определяется по формуле

Т – период в секундах, m – масса груза в кг, k – жесткость пружины в Н/м

 

Математический маятник- материальная точка, подвешенная на длинной, невесомой и нерастяжимой нити. Модель, описывающая колебания массивного груза, подвешенного на тонкой нити при амплитудах колебаний много меньших длины нити.

Период колебаний математического маятника при малом трении

Т – период в секундах, l – длина нити в м, g – ускорение свободного падения в данном месте в м/с2

 

 

Энергия при гармонических колебаниях прямо пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату частоты.

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается в следствие потерь энергии системой.

Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием внешней периодической силы. Например, качели, раскачиваемые ребенком.

Резонанс – увеличение амплитуды вынужденных колебаний с течением времени при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой  свободных колебаний системы.

Волна – периодический процесс, распространяющийся в пространстве. Характеризуется частотой и скоростью распространения.  

Поперечные волны  - волны, в которых изменение происходит в направлении, перпендикулярном скорости распространения волны. (Волны на воде, колебания струны, электромагнитные волны). Поперечные волны могут характеризоваться плоскостью поляризации – плоскостью, в которой происходит изменение физической величины.

Продольные волны - волны, в которых изменение физической величины происходит в том же направлении, что и скорость распространения волны или физическая величина является скалярной. (Звуковые волны, один из видов сейсмических волн).

Фронт волны линия или поверхность, образованная точками волны, колеблющимися с одинаковой фазой.

Частота волны (ν – ню)  – количество колебаний в секунду, происходящее в данной точке пространства. Измеряется в герцах (Гц).

Длина волны ( λ – лямбда) - минимальное расстояние между двумя фронтами волны.

Скорость распространения волн определяется свойствами среды, в которой распространяется волна и частотой волны. v=λν. Можно считать, что это скорость перемещения фронта волны.

Звуковые волны -  в широком смысле, колебания частиц и давления, распространяющиеся в упругой среде, в газах, жидкостях и твердых телах. В узком смысле, колебания лежащие в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые слуховым аппаратом человека.

Скорость звука  Скорость распространения звуковых волн. Зависит от свойств среды и температуры. В воздухе скорость звука 330 м/с при  0^оС, в воде - 1500 м/с,  в железе - 5900м/с. С увеличением температуры в газах скорость звука увеличивается, в жидкостях (кроме воды) уменьшается.

Громкость звука – характеристика слуховых ощущений, вызываемых звуком. Зависит от амплитуды изменения давления и частоты.

Высота звука - характеристика слуховых ощущений, вызываемых звуком, зависящая прежде всего от частоты. Чем больше частота, тем выше звук.

2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

2.1. Основы молекулярно-кинетической теории

Основные положения молекулярно-кинетической теории –

1.     Все тела состоят из молекул, между которыми существуют промежутки.

2.     Все молекулы непрерывно хаотически движутся.

3.     Между молекулами существуют силы притяжения и отталкивания (силы взаимодействия).

Броуновское движение - хаотическое, беспорядочное движение  маленьких частиц вещества под действием ударов молекул жидкости или газа, в которых эта частица находится.

Моль вещества – это такое количество вещества, в котором содержится число Авогадро молекул N_А= 6_*10²³ молекул.

Постоянная Авогадро (N_А). Число равное количеству молекул в 12 г изотопа углерода ¹²С. N_А= 6_*10²³ 1/моль

Тепловое равновесие – состояние, в которое переходит изолированная система, характеризуемое равенством температур всех ее частей.

Температура – физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул тела.  

Идеальный газ- модель газа, в котором молекулы являются материальными точками, не взаимодействующими друг с другом на расстоянии. Данная модель хорошо описывает свойства реальных газов при невысоких давлениях.

 

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.	, где p - давление газа в Па, n – концентрация молекул в 1/м3 m0- масса одной молекулы в кг - средний квадрат скорости молекул м2/с2 - средняя кинетическая энергия молекул
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул и температура связаны соотношением:	Т- температура по Кельвину         k- постоянная Больцмана.         k- 1,4*10-23 Дж/К

 

Постоянная Больцмана – коэффициент пропорциональности между средней кинетической энергией поступательного движения молекул и температурой по Кельвину. Постоянная Больцмана связана с числом Авогадро (NA) и универсальной газовой постоянной (R) следующим соотношением.

 

Абсолютная температурная шкала – температурная шкала, в которой за ноль принята температура приблизительно  -273^оС. Это недостижимая температура, при которой прекращается движение молекул. Кельвин (К), единица температуры, равен градусу Цельсия.  Пересчет осуществляется по формуле T= (t^o+273^o) кельвин/градус

Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.

 

 

 

Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа) устанавливает связь между термодинамическими параметрами идеального газа. Получено на основании опытных данных. Универсальная газовая постоянная (R) вычислена с использованием закона Авогадро, утверждающего, что один моль газа при нормальных условиях занимает объем 0,024м3. Она показывает, что при изобарном нагревании на один кельвин, один моль идеального газа совершает работу 8,3 Дж

p- давление газа в Па V – объем в м3 m – масса газа в кг М – молярная масса кг/моль R – универсальная газовая постоянная

Изотермический процесс -  изменение состояния газа, происходящее при постоянной температуре. Если изменяются только давление и объем, то их произведение остается постоянным. P₁^.V₁ = P₂^.V₂

Изохорный процесс – изменение состояния системы происходящее при постоянном объеме. Если меняются только температура и давление газа, то отношение давления к абсолютной температуре остается постоянным.
Изобарный процесс– изменение состояния системы происходящее при постоянном давлении. Если меняются только температура и объем газа, то отношение объема к абсолютной температуре остается постоянным.

 

2.2. Элементы термодинамики

Внутренняя энергия системы (U) – сумма кинетических энергий молекул (частиц) и потенциальных энергий взаимодействия молекул (частиц) и их частей.

 

Первый закон термодинамики – закон сохранения энергии. Количество теплоты, сообщенное системе равно изменению внутренней энергии  и работе, совершенной системой.

 

Удельная теплоемкость вещества (с) – показывает, какое количество энергии необходимо для увеличения температуры одного килограмма этого вещества на один кельвин. У воды с = 4200 Дж/кг^. К

Адиабатический процес – изменение состояния системы, происходящее при отсутствии теплообмена с внешней средой. При этом работа, совершаемая системой, равна уменьшению ее внутренней энергии.

 

Работа газа при постоянном давлении. Расчет работы газа с помощью РV-диаграмм.
Если давление изменяется, то работа может быть вычислена как площадь фигуры под графиком зависимости давления от объема. При увеличении объема работа положительна, а при уменьшении - отрицательна.

 

Теплоемкость одноатомного идеального газа при изохорном процессе.

 

Теплоемкость одноатомного идеального газа при изобарном процессе.

 

Теплоемкость одноатомного идеального газа при изохорном и изобарном процессах.

 

Второй закон термодинамики – самопроизвольно протекающие процессы теплообмена необратимы. Тепло всегда переходит от тела с большей температурой к более холодному телу. Не может быть так, чтобы без участия других тел холодное тело охлаждалось, а горячее за счет этого повышало температуру

Тепловой двигатель – устройство, позволяющее совершать работу за счет внутренней энергии. Любой тепловой двигатель имеет нагреватель, рабочее тело и холодильник.

 

КПД теплового двигателя (-эта) и его максимальное значение.

=      А –  совершенная работа, Q – количество теплоты.

 

2.3. Изменения агрегатного состояния вещества

Парообразование. - процесс превращения жидкости или твердого тела в газ.

Испарение - процесс превращения жидкости в газ на поверхности жидкости.

Кипение - парообразование, происходящее внутри жидкости.

Температура кипения – это температура, при которой давление насыщенных паров жидкости равно внешнему давлению. При увеличении внешнего давления она увеличивается.

Удельная теплота парообразования (L) - Количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар. Измеряется в Дж/кг. Количество теплоты необходимое для испарения жидкости массой m, определяется по формуле  ΔQ=Lm.

Насыщенный пар -.пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Давление и плотность насыщенного пара не зависят от объема, увеличиваются при увеличении температуры.

Критическая температура – температура, выше которой вещество не может существовать в жидком или твердом состоянии.

Влажность (ρ-ро) – плотность водяных паров в воздухе измеряется в кг/м³.

Относительная влажность (f) – Отношение плотности (парциального давления) водяных паров в воздухе, к плотности (парциальному давлению) насыщенных водяных паров при данной температуре. Измеряется в процентах. Чем меньше относительная влажность, тем быстрее происходит испарение.

Плавление – процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое, сопровожда.

Кристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Сопровождается уменьшением энергии плавящегося тела.

Удельная теплота плавления (λ-лямбда) – изменение энергии одного килограмма вещества при его плавлении или кристаллизации, при температуре плавления. Измеряется в Дж/кг Количество теплоты необходимое для плавления тела массой m, определяется по формуле  ΔQ=mλ

Уравнение теплового баланса – математическая запись закона сохранения энергии для тепловых процессов. Суть его в том, что количество теплоты, полученное системой равно количеству теплоты отданной другой системой, то есть увеличение энергии одной системы равно уменьшению энергии другой в процессе теплообмена.

ΔQотданное = ΔQполученному

 

 

3.ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

3.1. Электростатика – раздел физики, изучающий электрические поля неподвижных зарядов.

Электрический заряд (q) - свойство тела, определяющее его электромагнитное взаимодействие. Измеряется заряд в кулонах. Может быть положительным, отрицательным или равняться нулю.

Кулон– заряд, который протекает через поперечное сечение проводника за 1с при токе 1А.

Элементарный электрический заряд   е=1,602ּ10^-19Кл (модуль заряда электрона и протона).

Закон сохранения электрического заряда. Полный заряд замкнутой системы, т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел, постоянен.

Взаимодействие электрически заряженных тел.

Электроскоп – демонстрационный прибор для обнаружения и измерения электрического заряда.

Точечный заряд- модель заряженного тела, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Материальная точка, имеющая заряд

Закон Кулона. Сила электрического взаимодействия между точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В вакууме F=; ;  -электрическая постоянная.

Электрическое поле- вид материи порождается зарядами и проявляет себя в действии как на движущиеся, так и на неподвижные заряды

Напряженность электрического поля- силовая характеристика поля. Измеряется отношением силы, действующей на заряд в данной точке поля к величине этого заряда. Единицы В/м  или Н/Кл

 

Линии напряженности электрического поля (силовые линии). Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором  в этой точке. Силовые линии не пересекаются. Для электростатического поля силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. В области с большим модулем   силовые линии расположены ближе друг к другу...

Однородное электрическое поле - поле, в котором в любой точке напряженность одинакова по модулю и направлению. Силовые линии параллельны.

 

Напряженность электростатического поля точечного заряда.

 

Принцип суперпозиции полей – поля не взаимодействуют в вакууме, поэтому напряженность  поля, создаваемого несколькими зарядами равна сумме напряженностей полей каждого из зарядов.

Проводники – вещества, в которых есть заряженные частицы, способные перемещаться под действием поля. Металлы, электролиты, плазма.

Диэлектрики – вещества, в которых нет свободных зарядов.

 Работа сил электростатического поля. Электростатическое поле является потенциальным, т. е. работа кулоновских сил по перемещению заряда не зависит от формы траектории. Работа кулоновских сил по перемещению заряда: -ΔП=П₁-П₂; П-потенциальная энергия заряда.

Потенциал и разность потенциалов. Потенциал (φ) электрического поля – физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в данной точке поля:  к величине этого заряда. Измеряется в вольтах (В). Между двумя точками 1 и 2 в электростатическом поле разность потенциалов определяется работой совершаемой кулоновскими силами при перемещении электрического заряда из точки 1 в точку 2..

Связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля.  S- проекция перемещения на силовую линию

Эквипотенциальная поверхность- поверхность, потенциалы всех точек на которой одинаковы .

Потенциал поля точечного заряда.

Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Проводник – вещество, имеющее свободные заряженные частицы (в металлах – электроны, в электролитах – ионы). Диэлектрики – вещества, в которых отсутствуют свободные заряженные частицы (практически не проводят электрический ток).

 

Диэлектрическая проницаемость вещества.   напряженность электрического поля внутри диэлектрика, - напряженность электрического поля в вакууме.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. при зарядке конденсатора его обкладкам сообщают равные по модулю разноименные заряды.

Электроемкость. Электроемкость показывает, какой по модулю заряд будет на каждой из пластин конденсатора при разности потенциалов между ними 1В.  .

Поле плоского конденсатора. Электроемкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Плоский конденсатор – две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика

.  q –модуль заряда одной из его пластин, S – площадь одной из пластин. ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.  -электрическая постоянная.

 

 

Электроемкость плоского конденсатора

: - ;  d – толщина диэлектрика, S – площадь одной из пластин. ε – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика.  -электрическая постоянная.

 

 

Параллельное соединение конденсаторов. Обкладки конденсаторов соединяют попарно, напряжение на обоих конденсаторах одинаково.

С=С1+С2 U = U1 = U2 q = q1 + q2

Рис

 

 

Последовательное соединение конденсаторов. Заряды конденсаторов равны.

U = U1 + U2 q = q1 = q2

Рис

 

 

Энергия заряженного конденсатора.

 

3.2. Постоянный ток

Электрический ток- упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов, такое, что через некоторое сечение проходит суммарный заряд не равный нулю.

 

Сила тока (I)– скалярная физическая величина I, численно равная заряду, который переносится за единицу времени через поперечное сечение проводника. Измеряется в амперах, А.

, q0 – заряд свободной заряженной частицы; n – концентрация носителей заряда; - средняя скорость их упорядоченного движения; S –площадь сечения проводника

 

Условия существования тока в цепи: наличие свободных носителей тока – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно; наличие электрического поля, поддерживаемого с помощью какого- либо устройства (источника тока).

Электродвижущая сила, ЭДС ) – физическая величина, характеризующая источник тока. определяется работой (А_ст),совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Е.    Измеряется в вольтах (В). Равна напряжению на клеммах источника при разомкнутой цепи.

 Напряжение U– физическая величина, равная модулю разности потенциалов. Измеряется в вольтах.

.

Закон Ома для участка цепи. Сила тока прямо пропорциональна напряжению  на данном участке

 

Сопротивление твердого проводника.

ρ – удельное сопротивление вещества, Ом.м l – длина проводника, м S – площадь поперечного сечения проводника

 

Удельное сопротивление () показывает, каким сопротивлением обладает цилиндрический проводник длиной 1 м, поперечным сечением 1 м², сделанный из данного вещества.

Зависимость удельного сопротивления от температуры. для металлов ρ = ρ_о(1+αΔt^o). α-температурный коэффициент сопротивления. 1/градус.

Сверхпроводимость – состояние вещества, при котором его удельное сопротивление равно нулю

 

Последовательное соединение проводников. – Сила тока во всех проводниках одинакова.

I = I1 = I2 R = R1+R2 U = U1+U2

 

Параллельное соединение проводников – Напряжение на концах всех проводников одинаково.

I = I1+I2 U = U1+U2

 

Закон Ома для полной цепи, состоящей из источника тока с ЭДС  и внутренним сопротивлением r и внешнего сопротивления R:

Источники тока, их соединение – при последовательном соединении источников тока э.д.с. батареи равна сумме э.д.с.,  внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений источников.  

Работа и мощность тока. Работа электрического тока на участке цепи за время Δt:   .     Мощность электрического тока .

Закон Джоуля – Ленца: ; Q – количество теплоты выделившейся в проводнике за время t при прохождении тока.

Электрический ток в металлах. В металлах свободными носителями заряда являются электроны. При образовании кристаллической решетки валентные электроны каждого атома могут свободно перемещаться в пределах данного кристаллического тела. Сопротивление металлов обусловлено дефектами решетки и тепловыми колебаниями ионов (поэтому оно растет при нагревании).

Электрический ток в электролитах. Электролиты – вещества, растворы которых проводят электрический ток. Электролиты - класс проводников, в которых электрический ток всегда сопровождается их химическими изменениями. К электролитам относят, например, растворы солей, кислот и щелочей.

Закон электролиза (закон Фарадея). Масса m вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна заряду q, прошедшему через электролит. m=kq, или m=kIt.

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Электронная лампа - диод.

Вакуум – очень разреженный газ, молекулы которого сталкиваются друг с другом реже, чем со стенками сосуда. Носители тока в вакууме – электроны, вылетевшие вследствие эмиссии с поверхности электродов.

Термоэлектронная эмиссия – явление испускания свободных электронов с поверхности нагретых тел.

Электронно-лучевая трубка.

Полупроводники. Вещества, в которых число свободных зарядов сильно зависит от температуры. При низких температурах полупроводник является диэлектриком. Однако уже при комнатной температуре полупроводник проводит ток. Удельное сопротивление полупроводников на несколько порядков больше, чем у металлов, и быстро уменьшается с увеличением температуры.

Собственная и примесная проводимость полупроводников. Собственная проводимость – проводимость, возникающая в результате разрыва ковалентных связей в чистом полупроводнике.

Примесные полупроводники n – типа, обладающие электронной проводимостью (например, примесь мышьяка в кремнии).Примесные атомы, занимающие часть мест в кристаллической решетке, обладают большей валентностью, чем основные атомы, т. е. содержат один лишний электрон. При повышении температуры эти лишние электроны становятся свободными.

Примесные полупроводники р- типа, обладающие дырочной проводимостью (примесь индия в кремнии). Валентность у примесных атомов меньше, чем у основных. Появляются дырки, которые “движутся” под действием электрического поля как положительно заряженные частицы.

Зависимость проводимости полупроводников от температуры. р-n-переход и его свойства. Примесные полупроводники n – типа, обладающие электронной проводимостью (например, примесь мышьяка в кремнии).Примесные атомы, занимающие часть мест в кристаллической решетке, обладают большей валентностью, чем основные атомы, т. е. содержат один лишний электрон. При повышении температуры эти лишние электроны становятся свободными.

Примесные полупроводники р- типа, обладающие дырочной проводимостью (примесь индия в кремнии). Валентность у примесных атомов меньше, чем у основных. Появляются дырки, которые “движутся” под действием электрического поля как положительно заряженные частицы.

p- n- переход. Представляет собой контакт между полупроводниками р и n - типа. В результате встречной диффузии электронов и дырок у р-n-перехода образуется запирающий электрический слой, поле которого препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу. Запирающий слой обеднен свободными носителями заряда и поэтому имеет повышенное сопротивление. Если внешнее электрическое поле направлено от полупроводника р-типа к полупроводнику n- типа ( ток идет в прямом направлении), сопротивление запирающего слоя резко уменьшается; при противоположном направлении тока сопротивление резко возрастает.

 Полупроводниковый диод, устройство, содержащее один р-n-переход, практически представляет собой элемент  с односторонней проводимостью.

Транзистор. Полупроводниковый прибор, содержащий два р-n- перехода, называют транзистором. Транзистор позволяет усиливать слабые электрические сигналы.

Термистор и фоторезистор.

3.3. Магнетизм

Магнитное поле – вид материи, порождается движущимися зарядами и проявляет себя в действии на движущиеся заряды. Магнитное поле – одна из составляющих электромагнитного.

Индукция магнитного поля () – силовая характеристика магнитного поля. Определяется, как отношение силы, действующей на заряд, движущийся перпендикулярно полю, к произведению величины заряда на модуль его скорости.

Линии магнитной индукции - Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором  в этой точке. Линии магнитной индукции не пересекаются. Линии  поля постоянного магнита направлены от северного полюса к южному. В области с большим модулем   силовые линии расположены ближе друг к другу...

 

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле. (Сила Лоренца) Направление силы определяется по «правилу левой руки».

q- величина заряда, Кл, В – модуль магнитной индукции, Тл, v – модуль скорости, м/с, α – угол между скоростью и магнитной индукцией.

 

Закон Ампера.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. (Сила Ампера) Направление силы определяется по «правилу левой руки».

l- длина проводника, м. В – модуль магнитной индукции, Тл, v – сила тока, А, α – угол между проводником и магнитной индукцией.

 

3.4. Электромагнитная индукция

Магнитный поток (Ф) – физическая величина, равная произведению модуля магнитной индукции на площадь контура и на косинус угла между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции. Измеряется в теслах веберах (ТлВб).  

Явление электромагнитной индукции – при изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое.

Вихревое электрическое поле. – Электрическое поле, которое в отличие от электростатического не является потенциальным, силовые линии вихревого поля замкнуты.

Закон электромагнитной индукции. – Электродвижущая сила, возникающая в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

- изменение потока магн. индукции, ТлВб - время этого изменения, с.

 

Правило Ленца – индукционный ток имеет такое направление, что своим действием препятствует тому изменению, которое его порождает.

Самоиндукция – возникновение электродвижущей силы в катушке при изменении силы тока. Явление самоиндукции препятствует как увеличению, так и уменьшению силы тока.

Индуктивность (L) – физическая величина, характеризующая свойства катушки. Зависит от формы катушки, количества витков и наличия сердечника. Измеряется в генри (Гн).

 

ЭДС самоиндукции – э.д.с., возникающая в катушке при изменении силы тока в нем.

Е = - L – индуктивность катушки, Гн  - скорость изменения силы тока, А/с

 

Энергия магнитного поля катушки.

L –индуктивность катушки, Гн I – сила тока в катушке, А

 

3.5. Электромагнитные колебания и волны

Переменный электрический ток – ток, изменяющийся по направлению и величине.

 

Действующее (эффективное) значение и мощность периодически изменяющегося напряжения и тока.

;

 

Получение переменного тока с помощью индукционных генераторов.

Трансформатор – устройство, изменяющее напряжение  переменного тока. Характеризуется коэффициентом трансформации k, который равен отношению числа витков первичной катушки к числу витков вторичной. Если k>1, то трансформатор уменьшает напряжение - понижающий, если k<1, то - повышающий.

 Передача электрической энергии.

 

Колебательный контур- устройство, состоящее из конденсатора и катушки индуктивности. Если конденсатору сообщить заряд, то в контуре возникают свободные электромагнитные колебания с периодом Т

Формула Томсона L – индуктивность, Г, С – емкость, Ф.

 

 

Активное сопротивление в цепи переменного тока – сопротивление, зависящее от длины проводника и площади его сечения, а также от материала, из которого сделан проводник. От этого сопротивления зависит количество теплоты, выделяющейся при прохождении тока.	- удельное сопротивление, Ом.м, l – длина проводника, м, S – площадь поперечного сечения, м2
Емкостное сопротивление в цепи переменного тока зависит от емкости конденсатора и частоты тока.	- циклическая частота, С – емкость, Ф.
Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока зависит от индуктивности цепи и частоты тока.	- циклическая частота, L – индуктивность цепи, Г

 

 

Резонанс в колебательном контуре – явление увеличения с течением времени амплитуды вынужденных колебаний в контуре при совпадении частоты свободных колебаний в контуре с частотой внешнего воздействия на контур. Используется для приема радиоволн нужной частоты и в других целях.

 

Электромагнитные волны – взаимосвязано изменяющиеся электрическое и магнитное поля, распространяющиеся в пространстве. Скорость распространения электромагнитных волн с=3.108 м/с.

 

-  ,

Принципы радиосвязи

1.     Получение электромагнитных колебаний. 2.     Модуляция полезным сигналом. 3.     Излучение электромагнитной волны. 4.     Прием электромагнитной волны. 5.     Демодуляция, выделение сигнала.

 

4. ОПТИКА

4.1. Геометрическая оптика – раздел физики, изучающий законы распространения света и получения изображений. Основной моделью геометрической оптики является световой луч.

Закон прямолинейного распространения света – в однородной и изотропной среде свет распространяется по прямой лини.

Луч – линия, вдоль которой распространяется световая энергия.

 

Законы отражения  и преломления света: 1.Луч падающий, луч отраженный и луч преломленный  лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к плоскости через точку падения. 2.Угол падения равен углу отражения. 3.Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной границы раздела двух сред и называется относительным показателем преломления n21 второй среды относительно первой.

Рис

 

Показателем преломления вещества называется относительный показатель преломления данного вещества относительно вакуума. Показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в веществе меньше, чем в вакууме. v=c/n

Дисперсия света – зависимость показателя преломления вещества от частоты света.

Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета симметричное относительно плоскости зеркала.

Ход лучей в призме – при прохождении через призму с большим показателем преломления луч отклоняется к основанию сечения призмы.

Рис.

 

 

Явление полного (внутреннего) отражения. При падении луча на границу из среды с большим показателем преломления преломленного луча не будет, если угол падения больше предельного угла полного отражения.

α>arcsin(n2/n1)

 

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя, чаще всего сферическими, поверхностями. 

Тонкая линза – модель линзы, у которой расстояние между ограничивающими поверхностями много меньше их радиусов кривизны.

Главная оптическая ось – линия, проходящая через оптический центр линзы, перпендикулярно плоскости линзы.

Фокусное расстояние (F) – расстояние от линзы до точки, в которой пересекаются лучи (или их продолжения), параллельные главной оптической оси. У рассеивающих линз фокусное расстояние считается отрицательным.

Оптическая сила линзы (D) – величина обратная фокусному расстоянию линзы. Измеряется в диоптриях (дп). 1 дп это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. У собирающих линз оптическая сила положительна, а у рассеивающих отрицательна.

Построение изображения в собирающих и рассеивающих линзах.

 

..

Формула линзы
Увеличение (Г), даваемое линзой	Г=

 

4.2. Элементы физической оптики

Интерференция света

Дифракция света

Волновые свойства света – интерференция, дифракция, поляризация.

Корпускулярные свойства света – фотоэффект, поглощение и испускание света атомами.

Поляризация света.

Электромагнитная природа света.

Скорость света в однородной среде.

.Спектроскоп.

Инфракрасное излучение

Ультрафиолетовое излучение.

.

Когерентные источники.

Условия образования максимумов и минимумов в интерференционной картине.

Дифракция света.

Опыт Юнга.

 Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракционная решетка.

Корпускулярные свойства света.

Фотоэффект – выбивание светом электронов из атомов.

Законы фотоэффекта.

1.     Количество вылетающих за секунду электронов пропорционально освещенности. 2.     Кинетическая энергия вылетающих электронов зависит только от частоты падающего света и рода вещества, из которого изготовлен образец.

 

Постоянная Планка (h) – фундаментальная константа h = 6,62^.10^-34Дж^.с

 

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта показывает, что кинетическая энергия электрона, выбитого светом меньше энергии фотона на величину равную работе выхода.

.

Постулаты Эйнштейна.

Связь между массой и энергией.

5.АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО.

Опыты Резерфорда по рассеянию альфа–частиц показали, что атом состоит из положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома и электронов. Объем ядра в сотни триллионов раз меньше объема атома.

Планетарная модель атома представляет атом в виде миниатюрной солнечной системы, в которой роль Солнца выполняет ядро, а атомы подобно планетам обращаются вокруг него.

Квантовые постулаты Бора.

1.Существуют стационарные состояния атома, соответствующие дискретному ряду дозволенных энергий, в которых он не излучает. 2.Излучение происходит при переходе из одного состояния в другое. Частота излучаемого кванта света определяется уравнением

 

Испускание и поглощение света атомом.

Непрерывный и линейчатый спектры.

Спектральный анализ.

Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц:

камера Вильсона,

счетчик Гейгера,

пузырьковая камера,

фотоэмульсионный метод.

Состав ядра атома. Ядро состоит из протонов, число которых равно порядковому номеру атома в таблице Менделеева и нейтронов. Сумма протонов и нейтронов равна относительной атомной массе атома.

Изотопы – разновидности химического элемента, имеющие одинаковое количество протонов в ядре, но разное количество нейтронов.

Энергия связи атомных ядер – энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро атома на отдельные нуклоны.

Удельная энергия связи – отношение энергии связи к количеству нуклонов в ядре.

Понятие о ядерных реакциях.

Радиоактивность.

Виды радиоактивных излучений и их свойства.

Цепные ядерные реакции.

Термоядерная реакция.

Биологическое действие радиоактивных излучений.

Дозиметр

Защита от радиации.

 

Физические методы изучения природы.

Предмет физики.

Экспериментальный и теоретический методы изучения природы.

Измерение величин.

Погрешность измерения.

Построение графика по результатам эксперимента.

Гипотеза.

Метод моделирования.

Использование результатов эксперимента для построения теорий и предсказания значений величин, характеризующих изучаемое явление.

 

Единицы и размерности физических величин

величина                  единица                    размерность

длина                         метр, м                       м

время                         секунда, с                  с

масса                          килограмм, кг           кг

сила тока                   ампер, А                    А

угол                            радиан                       –

частота                      герц, Гц                     1/с

сила                            ньютон, Н                  кг × м/с²

давление                    паскаль, Па               Н/м²,

работа, энергия         джоуль, Дж               Н × м,

мощность                  ватт, Вт                      Дж/с,

электрический

заряд                          кулон, Кл                   А × с

ЭДС, разность

потенциалов  вольт, В                     Дж/Кл,

электрическая

емкость                      фарад, Ф                   Кл/В,

электрическое

сопротивление          ом, Ом                       В/А,

магнитная

индукция                   тесла, Тл                    ,

магнитный

поток                         вебер, Вб                   В × с,

Индуктивность         генри, Гн                   Вб/А,